2-ma’ruza nuqta. Nuqtaning ortogonal proekstiyalari. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar. Monj epyuri. Reja

---

1 
2-MA’RUZA 
Nuqta. Nuqtaning ortogonal proekstiyalari. Xususiy vaziyatdagi 
nuqtalar. Monj epyuri. 
Reja: 
1. Nuqta. 
2. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari. 
3. Nuqtaning ikki tekislikdagi proeksiyalari.
4. Nuqtaning uch tekislikdagi proeksiyalari. 
5. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar.
5. Chorak, oktantada nuqta.

Fazoda bir-biriga perpendikulyar bo`lgan uchta tekislik olamiz. Bu 

tekisliklarning birini gorizontal, ikkinchisini 1rdinate (frontal) va uchinchisini 
oldingilariga nisbatan perpendikulyar ravishda olib, uni profil tekislik deb 
nomlaymiz. Gorizontal proektsiyalar tekisligi (Н –Н
1
) frontal proektsiyalar 
tekisligi ( V – V
1
) bilan kesishib, ОХ o`qini hosil qiladi, Frontal proektsiyalar 
tekisligi (V –V
1
) profil proektsiyalar tekisligi ( W – W
1
) bilan kesishib OZ
o`qini hosil qiladi, Gorizontal proektsiyalar tekisligi ( Н – H
1
) profil 
proektsiyalar tekisligi ( W – W
1
) bilan kesishib, OY o`qini hosil qilib, fazoni 
sakkista chorakka bo`ladi.(2.1-chizma) 
2.1-chizma 
Н – 
Н
1
- gorizontal proektsiyalar tekisligi 
V – 
V
1
- frontal proektsiyalar tekisligi 
W – 
W
1
- profil proektsiyalar tekisligi 

---

2 
ОХ 
- 2rdinate proektsiyalar o`qi 
OY 
- 2rdinate proektsiyalar o`qi 
OZ 
- аpplikata proektsiyalar o`qi 
Fazoning ko`rinadigan choragi, ya`ni gorizontal proektsiyalar tekisligining 
oldingi yarmi (Н) bilan frontal proektsiyalar tekisligining yuqoriga yarmi (V) 
оralig`I birinchi chorak deyiladi. Birinchi chorakning orqa tomoni - V bilan Н 
oralariga ikkinchi chorak deb,, uning osti-H bilan V
1
oralig`I uchinchi chorak deb, 
birinchi chorak osti – H bilan V oralig`I esa to`rtinchi chorak deb, birinchi 
chorakning o`ng tomonidagi W tekisligi ortidagi H bilan V oralig`I beshinchi 
chorak deb, beshinchi chorakning orqa tomoni V bilan H oralig`I oltinchi chorak 
deb, uning osti H
1
bilan V
1
oralig`I ettinchi chorak deb, beshinchi chorakning osti 
H va V oralig`I sakkizinchi chorak deb ataladi.( 2.2-chizma) 
2.2-chizma 
Таsvirlanaetgan nuqta eki nuqtalar sisremasi fazoning birinchi, ikkinchi, 
uchinchi, to`rtinchi, beshinchi, oltinchi, ettinchi, sakkizinchi choraklarida eki 
proektsiya tekisliklaridan birida e`xud ularning kesishuv chizig`ida bo`lishi 
mumkin. Quyidagi tasvirda fazoning birinchi choragida turgan A nuqta va uning 
Н, V, W proektsiya tekisliklarida to`gri burchakli proektsiyalari ko`rsatilgan. 
Nuqtaning proektsiyalarini yasash uchun undan gorizontal proektsiyalar 
tekisligiga perpendikulyar tushirsmiz va perpendikulyarning asosini 
a
bilan 
belgilaymiz, so`ngra berilgan nuqtadan frontal proektsiyalar tekisligiga 
perpendikulyar tushirsmiz va bu perpendikulyarning asosini