2-Ma’ruza Mavzu: Matematık modellashtirish tushunchasi. Reja: Matematik modellashtirish tushunchasi

Matematik modellerni tuzish tamoyillari bo’yıncha quydagicha bo’linadi:

1. analitik;

• Analitik modellarnda haqiqiy ob’ektlarda bo’lib o’tadigan jarayonlarni aniq funksiyalar sifatida ifodalaydi.

2. imitasiya.

• Imitaciyalıq modellashtirishda ob'ektning yoki jarayonning ish harakati algoritmlar yig’indisi yordamida ifodalanadi.

Matematik masalasiga bog’liq analitik modellar quydagi turlarga bo’linadi:

1.Teńlemeler (algebralıq, trancendant, differenciallıq, integral),

2. Approksimatsiyalovchi masalalar (interpolyaciya, ekstrapolyaciya, sonlı integrallash va differentsiallash),

3. Optimizatsiyalovchi masalalar,

4. Stoxastik masalalar.

Biroq modellashtiruvchi ob’ekt murakkab bo’lgani sayin, uning analitikalik modelini yasash masalasi qiyin yechiluvchi masalaga aylanadi. Bunday hollarda o’rganuvchi imitaciyalıq modellashtirishdan foydalanishga majbur bo'ladi.

İmitaciyalıq modellashtirishda ob'ektning yoki jarayonning ish harakati algoritmlar yig’indisi yordamida ifodalanadi.

Jarayonni tuzuvchi haqiqiy oddiy voqealarning logic strukturasini va vaqt bo’yicha boorish ketma-ketligini saqlagan holda, algoritmlar ularni o’xshashtiradi.

Dastlabki berilgan ma’lumotlar bo’yicha, anıq bir vaqt momentleri uchun imitaciyalıq modellashtirish jarayon yoki sistema haqida ma’lumot olishga imkonyot beradi, biroq bu yerda jarayonning harakatini prognoz qilish qiyin masala bo'ladi.

Kompyuter yordamida haqiqiy ob’ektlarning ish harakatini o’xshtuvchi Matematik modellar bilan olib boriladigan tajribalarni imitaciya modeller deb aytsak bo'ladi.