2 mа’ruzа Ikki va uch nоma’lumli chiziqli tеnglamalar sistеmasini. Kramеr fоrmulalari yordamida еchish. Gauss usuli. Matritsa va ular ustida amallar

Download 329 Kb. bet 2/8 Sana 09.02.2022 Hajmi 329 Kb. #439255

Bog'liq
2-ma\'ruza

Tayanch iboralar:

sistema, yechim, sistemaning matritsasi, kengaytirilgan matritsa, rang, trivial, notrivial.

Chiziqli tenglamalar sistemasi.
Sistemaning yechimi.
n noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishga ega:
(1)
Bu erda sistemaning koeffitsientlari ozod hadlar, noma’lumlar.
Sistemada tenglamalar soni m noma’lumlar soni n dan katta, kichik va teng bo’lishi mumkin.
Ta’rif. (1) sistemaning yechimi deb shunday sonlarga aytiladiki, agar larni o’rniga (1) sistemada bu sonlar qo’yilsa tenglamalar ayniyatga aylansin.
Misol 1.
Sistema yagona yechim ga ega.
Misol 2.
sistema yechimga ega emas, chunki har qanday ning birinchi tenglamani qanoatlantiradigan qiymatlari ikkinchi tenglamani qanoatlantirmaydi.
Misol 3.
sistema cheksiz ko’p yechimga ega. Haqiqatda, , ning ixtiyoriy qiymatlarida bu sistemani qanoatlantiradi.
Keltirilgan misollarda, sistema yagona yechimga ega bo’lishi mumkin, yechimga ega bo’lmasligi mumkin yoki cheksiz ko’p yechimlarga ega bo’ilishi mumkinligini ko’rdik.
Ta’rif. Birorta ham yechimga ega bo’lmagan sistema birgalikda bo’lmagan sistema deyiladi. Hech bo’lmaganda bitta yechimga ega bo’lgan sistema birgalikdagi sistema deyiladi.
2-misoldagi sistema birgalikda bo’lmagan sistema bo’lib, 1 va 3-misoldagilar birgalikdagi sistemalardir.
Har bir sistemaga nisbatan quyidagi savollar qo’yilishi mumkin:
1) Sistema birgalikdami?
2) Agar birgalikda bo’lsa, nechta yechimi bor: bittami yoki cheksiz ko’pmi?
3) Sistemaning barcha yechimlari qanday topiladi?

Download 329 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: