2-laboratoriya ishi avtomatik boshqarish tizimlarning vaqt xarakteristikalarini tadqiq etish

2-LABORATORIYA ISHI
Avtomatik boshqarish tizimlarning vaqt xarakteristikalarini tadqiq etish.


2.1. Andozali dinamik zvenolar va tizimlarning xarakteristikalarini MATLAB dasturi Simulink ilovasidan foydalanib tadqiq qilish


Ishdan maqsad: Andozali dinamik zvenolarning dinamik va chastotali xarakteristikalarini MATLAB dasturida qo„rishni o„rganish.


Nazariy qism

Ma‟lum bir dinamik xususiyatga ega bo„lgan ABT ning elementlariga andozali zvenolari deyiladi. Elementlarning bu dinamik xususiyatlari uning kirishiga pog„onali X_kir(t) ta‟sir berilganda chiqishida hosil bo„ladigan Y_chiq(t) o„tish jarayoni formasidan aniqlanadi.

Elementlarning chiqishidagi Y_chiq(t) o„tish jarayoni formasiga asosan chiziqli ABT elementlari asosiy oltita andozali zvenolarga bo„linadi: kuchaytiruvchi, aperiodik, tebranuvchi, integrallovchi, differensiallovchi va sof kechikuvchi zvenolar.

Kuchaytiruvchi (proporsional yoki inersiyasiz) zvenolar kirishdagi signalni kechiktirmasdan yoki tezlashtirmasdan chiqishga uzatadi. Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:
_{W (s) } ^Ych ^(s) _{ K .}


U _k (s)


Aperiodik (inersion) zvenoning chiqish va kirish signallarini o„zaro bog„liqligi quyidagicha ifodalanadi

20. 
    ^dych ^(t)  y_ch (t)  Ku_k (t) . dt
    

Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

W (s) 	Ych (s)				K		.
					Ts 1
U		k	(s)

Tebranuvchi zveno energiyani yig„ish va qarshilik orqali almashinish xususiyatiga ega bo„lgan elementlardan tashkil topadi. Tebranuvchi zvenolarda tebranishlarning so„nish koeffitsiyenti ξ(xi)<1 bo„lganda uzatish funksiyasi ikkinchi darajali tenglamalar bilan yoziladi:

W (s) 

Ych (s)



K

T ^2 s

2

 2Ts 1

U k (s)

yoki T1<2T2 bo„lganda

Ych (s)

W (s) 



K

,

T ^2 s ^2

T s 1

U

k

(s)

2

1

bu yerda, T =T;  

T1

yoki T  2T , 0  1

- so„nish koeffitsiyenti.

2

2T2

1

2

T₁2T₂ va ξ=1 bo„lganda tebranuvchi zveno ikkinchi darajali aperiodik (ikkinchi darajali inersion yoki statik) zveno deyiladi.

Chiqish signalining tezligi kirish signaliga proporsional zvenoga integrallovchi zveno deyiladi. Integrallovchi zevenolar birinchi darajali astatik zvenolar deb ham yuritiladi.

Ideal integrallovchi zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

_{W (s) } ^Ych ^(s) _ ^K _.


U _k (s) s

Chiqish signali kirish signalining o„zgarish tezligiga proporsional bo„lgan zvenoga differensiallovchi zveno deyiladi.

Ideal differensiallovchi zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

W (s)  ^Ych ^(s)  K  s .


U _k (s)

Ideal differensiallovchi zvenoda kirish ta‟siri o„zgarganda o„tish jarayoni oniy vaqtlarda kechadi, zvenoning kirishiga pog„onali ta‟sir berilganda, uning chiqishidagi signal cheksiz katta pog„onali signal bo„ladi. Bunday zvenolarga chiqish qarshiligi nolga teng bo„lgan elektr zanjirlarni misol qilish mumkin.

Sof kechiktiruvchi zveno kirish ta‟sirini hech qanday o„zgartirmasdan ma‟lum bir vaqt kechiktirib chiqishga uzatadi. Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:
_{W (s) } ^Ych ^(s) _{ Ke}st _.


U_k (s)

Andozali zvenolar vaqt (dinamik) va chastotali xarakteristikalar bilan ifodalanadi.

Andozali zvenolarning dinamik xususiyatlarini o„rganish uchun uning kirishiga pog„onali yoki impulsli (delta-funksiya) shaklda signal beriladi va shu signalga zvenoning reaksiyasi o„rganiladi. Mos ravishda hosil bo„lgan egri chiziqlarga zvenoning o„tish jarayoni va impulsli o„tish jarayoni xarakteristikasi deyiladi.

Zvenoning chastotali xarakteristikalarini olish uchun uning kirishiga garmonik tebranuvchi (sinusoidal) signal beriladi. Bu signalga zvenoninig reaksiyasi amplituda faza chastotali xarakteristka deyiladi va bu xarakteristika kompleks tekislikda quriladi. Logarifmik masshtabda qurilgan chastotaga bog„liq xolda amplitudani kuchayishini yoki faza bo„yicha siljish burchagini ko„rsatuvchi egri chiziqlarga mos ravishda logarifmik amplituda chastotali xarakteristika (LACHX) va logarifmik faza chastotali xarakteristika (LFCHX) deyiladi.

Ushbu laboratoriyada andozali zvenolarning dinamik va chastotali xarakteristikalarini MATLAB dasturidan foydalanib qo„rish ko„rib chiqamiz.

MATLAB dasturining Simulink ilovasida andozali zvenolarning
xarakteristikalarini qurish


Ishdan maqsad: MATLAB dasturining Simulink ilovasidan foydalanib andozali dinamik zvenolarning dinamik va chastotali xarakteristikalarini qo„rishni o„rganish.


Ishni bajarish tartibi
Ushbu laboratoriyada birinchi darajali aperiodik zveno misolida zvenoning dinamik va chastotali xarakteristikalarini qo„rishni ko„rib chiqamiz.

Yuqorida ko„rsatilganidek zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

W (s)  ^K .


Ts  1

Zvenoning kuchaytirish koeffisiyenti K=3 va doimiy vaqt kattaligi T=0.3sek.

deb tanlab olamiz. U xolda uzatish funksiyasi quyidagi ko„rinishda bo„ladi:

3
W (s) 			.
	0,3s 1
Zvenoning vaqt xarakteristikalarini qurish.
Zvening o„tish jarayoni formulasi: h(t)  K (1  e^				t		 e^	t
					)3(1
							0 , 3	) ,
				T

bu yerda t – o„tish jarayoni davomiyligi, sek. Doimiy vaqt kattaligi T ning qiymati zvenoning inersionlik darajasini xarakterlaydi va o„tish jarayonida T egri chiziq uchiga nisbatan o„tkazilgan urinmaning yotiqligini ko„rsatadi.

Zvenoning o„tish jarayoni xarakteristikasi zvenoning kirishiga pog„onali signal berish orqali olinadi.

Zvenoning vaqt (dinamik) xarakteristikalarini Simulink bibliotekasidan foydalanib qurish uchun quyidagi ketma ketlikda zvenoning strukturali sxemasi (modeli)ni quramiz.

1. 
   MATLAB dasturini ishga tushiring: ПУСК>>Программы>>Matlab6.5
   

>>Matlab6.5

2. 
   Simulink bibliotekasi ishga tushiring. Buning uchun boshqaruv panelidan Start >>Simulink>>Library Browser tugmalarini bosing.
   

3. 
   Hosil bo„lgan Simulink Library Browser oynasida zvenoning funuksional modelini qurish uchun quyidagi ketma-ketlikda tugmalarni bosib yangi oyna oching: File >>New>>Model (yoki Ctrl+N).
   

4.