Zanjirlarni almashtirish usullari va arifmetik farqlar. Zanjirli almashtirishlar usuli omillarni ketma-ket (bosqichma-bosqich) izolyatsiyalash usuli deb ham ataladi. Ushbu usul funktsional bog'liqliklarni o'rganishda omil xususiyatlarining o'zgarishining samarali ko'rsatkichning o'zgarishiga ta'sirini o'lchash uchun mo'ljallangan. Usulni qo'llashning to'g'riligini K.Marks ishchi kuchining nisbiy bahosiga uchta omilning ta'sirini o'rganishda asoslab berdi: davomiyligi, ishlab chiqarish quvvati va mehnat intensivligi. U har bir omilni ketma-ket o'zgaruvchi sifatida ko'rib chiqishni taklif qildi, qolganlarini o'z navbatida tuzatish va hokazo.
integral usul. Integral usulning afzalliklari omillarning to'liq parchalanishi va omillarning tartibini o'rnatish zarurati yo'qligi sifatida tan olinishi kerak.
Usul ham muhim kamchiliklarga ega. Bularga hatto yuqoridagi formulalardan foydalangan holda hisob-kitoblarning sezilarli murakkabligi, shuningdek, usulning matematik asosi va iqtisodiy hodisalarning tabiati o'rtasida tub ziddiyat mavjudligi kiradi. Gap shundaki, iqtisodiyotdagi hodisalar va miqdorlarning aksariyati diskret xarakterga ega, shuning uchun integral usulni qo'llash talab qilganidek, cheksiz kichik o'sishlarni hisobga olish ma'nosizdir.
Proportsional bog'liqliklar asosida bashorat qilish. Ushbu usulning asosi kompaniya faoliyatining xususiyatlari nuqtai nazaridan eng muhim bo'lgan ma'lum bir ko'rsatkichni aniqlash mumkinligi haqidagi tezisdir, bu xususiyat tufayli prognozni aniqlash uchun asos bo'lishi mumkin. boshqa ko'rsatkichlarning qiymatlari eng oddiy proportsional bog'liqliklardan foydalangan holda tayanch ko'rsatkichga "bog'langan" ma'noda. Asosiy ko'rsatkich sifatida ko'pincha sotishdan tushgan tushum yoki sotilgan (ishlab chiqarilgan) mahsulot tannarxi qo'llaniladi. Ushbu tanlovning to'g'riligi mantiq nuqtai nazaridan juda oson tushuntiriladi va bundan tashqari, kompaniya faoliyatining muayyan tomonlarini tavsiflovchi boshqa ko'rsatkichlarning dinamikasi va munosabatlarini o'rganishda o'z tasdig'ini topadi.
Usul quyidagi taxminga asoslanadi: a) balans va daromadlar to'g'risidagi hisobotning ko'pgina moddalarining qiymatlari sotish hajmiga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda o'zgaradi; b) kompaniyada ishlab chiqilgan mutanosib ravishda o'zgaruvchan balans moddalarining darajalari va ular orasidagi nisbatlar optimaldir (masalan, tahlil va prognozlash vaqtidagi tovar-moddiy zaxiralar darajasi maqbuldir).
O'rtacha hisoblash usuli. Iqtisodiy hodisalar yoki sub'ektlarning har qanday to'plamida ushbu to'plamning alohida birliklari o'rtasida farqlar mavjud. Ushbu farqlar bilan bir vaqtda umumiylikni birlashtiradigan va ko'rib chiqilayotgan barcha sub'ektlar va hodisalarni bitta sinfga kiritish imkonini beradigan umumiy narsa mavjud. Masalan, bitta sexning barcha ishchilari bir ishni bajarib, uni har xil usulda, har xil mahsuldorlikda bajaradilar. Biroq, ayrim individual farqlarga qaramasdan, tsexda bir ishchiga to'g'ri keladigan o'rtacha ishlab chiqarishni yoki o'rtacha mehnat unumdorligini aniqlash mumkin. Korxonaning rentabelligini bir necha chorakda ketma-ket o'rtacha hisoblash, o'rtacha rentabellik qiymatini olish va hokazo.
Shuning uchun o'rtachalarning roli umumlashtirishdir, ya'ni. xususiyatning individual qiymatlari to'plamini hodisalarning butun to'plamini tavsiflovchi o'rtacha qiymatga almashtirish. O'rtacha qiymat belgining sifat jihatidan bir hil qiymatlarini umumlashtiradi va shuning uchun ma'lum bir populyatsiyadagi belgining tipik xususiyati hisoblanadi. Masalan, bir ishchining o'rtacha aylanmasi shahar savdo tarmog'ining tipik belgisidir.
Albatta, o'rtacha qiymat bir marta va umuman belgilanmaydi: normal faoliyat ko'rsatayotgan korxonada har bir xodimga to'g'ri keladigan o'rtacha mahsulot doimiy ravishda o'sib bormoqda. Mahsulot birligiga o'rtacha tannarx ishlab chiqarish hajmining oshishi bilan pasayadi. Shunday qilib, nafaqat o'rtacha qiymatlarning o'zi, balki ularning o'zgarishi tendentsiyalari ham korxonaning bozordagi o'rni va ushbu sohadagi moliyaviy-iqtisodiy faoliyatining muvaffaqiyati ko'rsatkichlari sifatida ko'rib chiqilishi mumkin.
Ma'lumotlarni guruhlash usuli. Guruhlash - bu ma'lumotlar to'plamini uning tuzilishini yoki tarkibiy qismlari o'rtasidagi munosabatlarini o'rganish uchun guruhlarga bo'lish. Guruhlash jarayonida aholi birliklari quyidagi tamoyilga muvofiq guruhlarga taqsimlanadi: bir guruhga berilgan birliklar orasidagi farq turli guruhlarga berilgan birliklar orasidagi farqdan kam bo'lishi kerak. Ushbu turdagi tadqiqotlarni o'tkazishda eng muhim masala guruhlash oralig'ini tanlashdir.
Guruhlashning asosiy qoidasi quyidagilardan iborat: bo'sh yoki kam to'ldirilgan intervallar bo'lmasligi kerak.
Moliyaviy-xo'jalik faoliyatini tahlil qilishda asosan ikki turdagi guruhlash qo'llaniladi: tarkibiy va analitik.
Strukturaviy guruhlar populyatsiyaning tuzilishi va tarkibini, tanlangan o'zgaruvchan xususiyatga nisbatan unda sodir bo'ladigan siljishlarni o'rganish uchun mo'ljallangan. Analitik guruhlar o‘rganilayotgan aholini tavsiflovchi ikki yoki undan ortiq ko‘rsatkichlar o‘rtasidagi munosabatni o‘rganish uchun mo‘ljallangan. Ko'rsatkichlardan biri samarali, qolganlari esa faktoriy hisoblanadi. Analitik guruhlash omillar o'rtasidagi munosabatlarning kuchini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin.
Hisoblangan ma'lumotlarni qayta ishlashning elementar usullari. O'rganilayotgan kattaliklarning qiymatlari yig'indisini o'rganishda o'rtacha ko'rsatkichlardan tashqari, boshqa belgilar ham qo'llaniladi. Katta ma'lumotlar massivlarini tahlil qilishda odatda ikkita jihat qiziqish uyg'otadi: birinchidan, bir butun sifatida bir qator qiymatlarni tavsiflovchi miqdorlar, ya'ni. jamoaning xususiyatlari, ikkinchidan, aholi a'zolari o'rtasidagi farqlarni tavsiflovchi miqdorlar, ya'ni. qiymatlarning tarqalishi (variatsiyasi) xususiyatlari.
Bundan tashqari, umumiylik ko'rsatkichlari sifatida quyidagi qiymatlar qo'llaniladi: intervalning o'rtasi, rejim va median.
Ko'rsatkichlar o'zgarishi diapazoni va intensivligining ko'rsatkichlari sifatida ko'pincha quyidagi miqdorlar qo'llaniladi: o'zgaruvchanlik diapazoni, o'rtacha chiziqli og'ish, standart og'ish, dispersiya va o'zgarish koeffitsienti.
Indeks usuli. Indeks – u xususiyatning ikki holati nisbatini ifodalovchi statistik ko'rsatkichdir. Indekslar yordamida reja, dinamikada, fazoda taqqoslash amalga oshiriladi. Indeks deyiladi oddiy(sinonimlar: alohida, individual), agar o'rganilayotgan xususiyat o'rganilayotgan hodisalarning boshqa xususiyatlari bilan bog'liqligini hisobga olmagan holda olinsa. Oddiy indeks ko'rinadi
bu erda P1 va P0 solishtirilgan xususiyat holatlari.
Indeks deyiladi analitik(sinonimlar: umumiy, yig'indisi), agar o'rganilayotgan belgi alohida emas, balki boshqa belgilar bilan bog'liq holda olingan bo'lsa. Analitik indeks har doim ikkita komponentdan iborat: indekslangan xususiyat R(dinamikasi o'rganilayotgan) va vazn atributi q. Belgilar-vaznlar yordamida murakkab iqtisodiy hodisaning dinamikasi o'lchanadi, uning alohida elementlari tengsizdir. Oddiy va analitik indekslar bir-birini to'ldiradi
qayerda q 0 yoki q 1 - vazn belgisi.
Moliyaviy-xo'jalik faoliyatini tahlil qilishda indekslar yordamida quyidagi asosiy vazifalar hal etiladi:
Hodisa darajasining o'zgarishini baholash (yoki ko'rsatkichning nisbiy o'zgarishi);
Samarali xususiyatni o'zgartirishda individual omillarning rolini aniqlash;
Aholi tarkibidagi o'zgarishlarning dinamikaga ta'sirini baholash.
Korrelyatsiya tahlili. Korrelyatsiya tahlili - tasodifiy deb hisoblanishi mumkin bo'lgan va ko'p o'lchovli normal qonun bo'yicha taqsimlangan populyatsiyadan tanlanishi mumkin bo'lgan kuzatishlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatish va uning mustahkamligini o'lchash usuli.
Korrelyatsiya - bu bir o'zgaruvchining turli qiymatlari boshqasining turli o'rtacha qiymatlariga mos keladigan statistik munosabat. Korrelyatsiyalar bir necha yo'llar bilan paydo bo'lishi mumkin. Ulardan eng muhimi, natijaviy atributning o'zgarishining faktoriy o'zgarishlarga sababiy bog'liqligidir. Bundan tashqari, bunday bog'lanish bir xil sababning ikkita ta'siri o'rtasida kuzatilishi mumkin. Korrelyatsiya tahlilining asosiy xususiyati shuni tan olish kerakki, u faqat munosabatlar mavjudligi faktini va uning yaqinlik darajasini, uning sabablarini ko'rsatmasdan belgilaydi.