2. Жуфт корреляцион боғланиш зичлигини ўлчаш ва унинг регрессия тенгламасини тузиш

Боғлиқлик моделларини кўп омилли регрессия тенгламалари кўринишида тузиш тартиби. Иқтисодий ҳодисаларнинг ўзгариши нафақат битта, балки кўплаб омиллар таъсирида юз беради. Натижавий белгининг икки ва ундан ортиқ омиллар таъсирида ўзгаришини кўп омилли регрессия тенгламалари орқали акс эттириш лозим.
Кўп омилли регрессия тенгламалари чизиқли, эгри чизиқли ва комбинациялашган бўлиши мумкин.
Кўп омилли регрессия тенгламасининг энг содда кўриниши икки номаълум ўзгарувчига эга чизиқли тенглама кўринишида бўлади:

Кўп омилли регшрессия тенгламасининг параметрлари кичик квадратлар усули ёрдамида нормал тенгламалар системасини ечиш орқали аниқланади:

Кўп омилли регрессия тенгламасининг параметрлари омил белгининг бир бирликка ўзгариши натижасида натижавий белгининг қандай ўзгаришини кўрсатади. Омил белгиларнинг натижавий белгига таъсирини баҳолаш учун хусусий эластиклик ва бета-коэффициентлари ҳисобланади.
Хусусий эластиклик коэффициенти қуйидаги формула ёрдамида аниқланади: ,
бу ерда, - омил белги параметри; - омил ва натижавий белгиларнинг ўртача даражаси.
Бета-коэффициент қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:
.
Регрессия тенгламасининг параметрларини корреляция коэжффициентлари ва ўртача квадратик тафовут формулалари бўйича топиш мумкин:
, , .
Жуфт корреляция коэффициентларини қуйидаги формулалар ёрдамида ҳисоблаш мумкин:
, , .
Ўртача квадратик тафовут қуйидаги формула ёрдамида аниқланади: , , .
Кўп омилли моделларда корреляцион боғлиқлик зичлигини аниқлашнинг статистик усуллари. Кўп омилли корреляцион таҳлилни амалга оширишда кўп, жуфт ва хусусий корреляция коэффициентларини ҳисоблаш зарурияти юзага келади. Чизиқли боғлиқлик мавжудлигиида натижавий ва бир нечта омил белгилар ўртасидаги корреляцион боғлиқлик зичлигини ўлчаш учун кўп омилли корреляция коэффициенти қуйидаги формула бўйича ҳисобланади: , бу ерда, , , - жуфт корреляция коэффициентлари.
Кўп омилли корреляция коэффициенти 0 дан +1 гача ўзгаради. Мазкур коэффициент кўп омилли регрессия тенгламасига киритилган натижавий ва омил белгилар ўртасидаги корреляцион боғлиқлик зичлигини акс эттиради.
Жуфт корреляция коэффициентлари қуйидаги формулалар бўйича ҳисобланади: , ,
ёки , , формулалар ёрдамида аниқланади.
Жуфт корреляция коэффициентлари ҳам омил ва натижавий белгилар ҳам омил белгилар ўртасидаги корреляцион боғлиқлик зичлигини аниқлаш имконини беради.
Кўпомилли регрессия моделини тузишда белгилар ўртасидаги корреляцион боғлиқлик зичлигини тадқиқ этиш учун хусусий (жуфт) корреляция коэффициентлари қўлланилади. Мазкур коэффициентлар ҳисобга олинган омиллар таъсирини текислашда омил ва натижавий белгилар ўртасидаги корреляцион боғлиқлик зичлигини тавсифлайди.
Хусусий корреляция коэффициентлари қуйидаги формулалар бўйича ҳисобланади: , , .
Назарий корреляцион нисбат ва умумий корреляция индекси. Ушбу кўрсаткичлар жуфт регрессиядагидек иқтисодий маънога эга ва қуйидаги формулалар ёрдамида аниқланади: , .
Назарий корреляцион нисбат кўрсаткичининг ўрнига умумий корреляция индекси ҳам қўлланилиши мумкин: , .