2-боб. ТЎпламлар ва муносабатлар

3.2.22.Таъриф. Агар А тўпламдаги R тартиб муносабат рефлексив муносабат ҳам бўлса, уни А тўпламдаги қатъий бўлмаган тартиб муносабат дейилади.
3.2.23.Таъриф. Агар А тўпламдаги R бинар муносабат транзитив ҳамда антирефлексив муносабат бўлса, уни А тўпламдаги қатъий тартиб муносабат дейилади.
Кўриш қийин эмаски транзитив R бинар муносабатни антирефликсивлигидан унинг антисимметриклиги келиб чиқади.
Барча ҳақиқий сонлар тўпламидаги «» муносабат қатъий тартибланган, «» муносабат эса, қатъий тартибланмаган тартиб муносабатга мисол бўла олади.
Қатъий тартибланган муносабатнинг графигида бирорта ҳам сиртмоқ бўлмайди, аммо бир х элементдан y элементга стрелка кетган бўлса ва y элементдан z элементга стрелка кетган бўлса, у ҳолда х элементдан z элементга албатта стрелка кетади. Масалан, X={ 1, 3, 2, 5, 4 } тўпламда
«х  y» муносабатини графини ҳосил қилайлик. Бунда « х  y » муносабатга {  1, 3 ,  1, 2 ,  1, 5 , 1, 4 ,  2, 3,  2, 4  2, 5 ,  3, 4 ,  3, 5,  4, 5  } тўплам мос келиб, унинг графи қуйидагичадир

Қатъий тартибланмаган муносабатнинг графида, қатъий тартибланган муносабатнинг графигидаги хусусиятлар сақланиш билан бирга, унинг ҳар бир элементи албатта сиртмоққа эга бўлади. Масалан, А={ 1, 3, 2, 5, 4 } тўпламда « х  y » муносабатни графини ҳосил қилайлик.Бунда « х  y » муносабатга { 1, 3 ,  1, 1 ,  1, 2 ,  1, 5 ,  1, 4 ,  2, 2 , 2, 3,


2, 4 ,  2, 5 ,  3, 3 ,  3, 4 ,  3, 5 , 4, 4 ,  4, 5 > } тўплам мос келиб унинг графиги қуйидагичадир.
Қуйидаги расмда тартиб муносабатлари ҳар хил турларининг таърифлари ифодаланган:

Турлар