2-7 erkin tushayotgan narsalar

Yondashuv biz bu erda uloqtirish harakati bilan emas, balki faqat to'pni u tashlagan kishining qo'lidan chiqib ketgandan keyin (2-23-rasm) va yana qo'lga qaytib kelguncha harakatlanishi bilan bog'liq. Ning ijobiy bo'lishi uchun y ni tanlaymiz yuqoriga yo'nalish va pastga yo'nalishda salbiy. (Bu 2–10 va 2–11-misollarda keltirilgan konvensiyadan farq qiladi va shu sababli bizning variantlarimizni aks ettiradi.) Gravitatsiya tufayli tezlanish pastga qarab, manfiy belgiga ega bo'ladi, a = -g = –9.80 m s2 . To'p ko'tarilgach, uning tezligi unga qadar pasayadi eng yuqori nuqtaga etadi (2-23-rasmdagi B), bu erda uning tezligi bir lahzaga nolga teng; keyin tezligi oshib borishi bilan pastga tushadi.

YECHIM Biz to'p to'pni tark etgan vaqt oralig'ini ko'rib chiqamiz to'p eng yuqori nuqtaga yetguncha uloqtiruvchining qo'li. Ni aniqlash uchun maksimal balandlik, uning tezligi teng bo'lganda to'pning holatini hisoblaymiz nol (eng yuqori nuqtada v = 0). Da t = 0 (2-23-rasmdagi A nuqta) bizda y0 = 0, v0= 15.0 m s, va a = –9.80 m s2. T (maksimal balandlik) vaqtida, v = 0, a = –9,80 m s^2 va biz y ni topishni xohlaymiz. Biz tenglamadan foydalanamiz. 2-11c, x o'rnini bosadi y: v2 = v2 + 2ay bilan. Ushbu tenglamani y uchun echamiz: To'p qo'ldan 11,5 m balandlikka etadi. O'RNAT 2;13. To'p yuqoriga tashlandi, II. Shakl 2-23, 2-12-misol, to'p qo'lga kelguncha havoda qancha vaqt turadi? Yondashuv Biz to'pni qo'liga qaytib kelguncha uning havoda qancha bo'lishini hisoblash uchun vaqt oralig'ini tanlashimiz kerak. Dastlab to'pning etib borishi uchun zarur bo'lgan vaqtni aniqlab, biz bu hisobni ikki qismga bo'lishimiz mumkin edi eng yuqori nuqta va keyin pastga tushish uchun vaqtni aniqlang. Shu bilan birga, A dan Bgacha S gacha bo'lgan butun harakatlanish vaqt oralig'ini bir qadamda ko'rib chiqish (2-23-rasm) va tenglamadan foydalanish osonroq. 2-11b. Biz buni qila olamiz, chunki y pozitsiya yoki siljish bo'lib, bosib o'tgan umumiy masofa emas. Shunday qilib, ikkalasida ham A va C nuqtalari, y = 0. Biz ushbu misollarda uloqtirish harakatini ko'rib chiqmadik. Nima uchun? Chunki uloqtirish paytida uloqtiruvchining qo'li to'pga tegib turibdi va biz uchun noma'lum tezlikda to'pni tezlatmoqda - tezlashish g emas. Biz faqat qachon bo'lgan vaqtni ko'rib chiqamiz to'p havoda va tezlanish g ga teng. Yechim Biz tenglamadan foydalanamiz. A = –9,80 m s^2 bilan 2-11b va toping Ushbu tenglamani hisobga olish mumkin (biz bitta t ni ajratamiz): Ikkita echim bor;

Shakl 2; 23. Ob'ekt tashlandi havoga uloqtiruvchining qo'lini A da qoldiradi, maksimal balandligi B ga etadi va C holatiga qaytadi. 2-12, 2-13, 2-14 va 2-15 misollar.

Birinchi yechim (t = 0) 2-23-rasmdagi boshlang'ich nuqtaga (A) to'g'ri keladi, to'p birinchi marta y = 0 dan tashlanganida. Ikkinchi yechim, t = 3,06 s, to'p 3,06 s havoga qaytganida, S nuqtasiga to'g'ri keladi. y = 0. Shunday qilib to'p

Izoh: Biz ushbu so'nggi ikkita misolda havoning qarshiligini e'tiborsiz qoldirdik, bu muhim bo'lishi mumkin, shuning uchun bizning natijamiz faqat haqiqiy, amaliy vaziyatga yaqinlashadi.

Biz ushbu misollarda uloqtirish harakatini ko'rib chiqmadik. Nima uchun? Chunki uloqtirish paytida uloqtiruvchining qo'li to'pga tegib turibdi va biz uchun noma'lum tezlikda to'pni tezlatmoqda - tezlashish g emas. Biz faqat qachon bo'lgan vaqtni ko'rib chiqamizto'p havoda va tezlanish g ga teng. Har bir kvadratik tenglama (o'zgaruvchisi kvadratga tenglashtirilgan) matematik ravishda ikkita echimni hosil qiladi. Fizikada ba'zan 2-8-misoldagi kabi haqiqiy vaziyatga faqat bitta echim to'g'ri keladi, bu holda biz "fizikaga" e'tibor bermaymiz yechim. Ammo 2-13-misolda, t2 dagi tenglamamizning ikkala echimi ham fizik mazmunli: t = 0 va t = 3.06 s.