2-§. Qadimgi Misr va Vavilon olimlarining matematik va astronomik bilimlari

K- bilan , Keli algebrasini A – bilan belgilasak, barcha sonli sistemalar va ularning kengaytmalari egallagan xossalarni quyidagi jadval orqali ifodalash mumkin:

26

	N	Z	Q	R	C	K	A
a+x=b ko‘rinishdagi tenglama yechimga ega	-	+	+	+	+	+	+
ax=b,ya=bko‘rinishdagi tenglama yechimga ega (a 0)	-	-	+	+	+	+	+
chizikli tartiblangan	+	+	+	+	-	-	-
kupaytirish kommutativ	+	+	+	+	+	-	-
kupaytirish assotsiativ	+	+	+	+	+	+	-

Qurilgan barcha kengaytmalarni va ularning xossalarini yaxshi o‘zlashtirish uchun yuqoridagi jadvaldan foydalanib o‘rganish, ularning tarkibiy qismlarini o‘zlashtirish uchun esa quyidagi sxemadan foydalanishni tavsiya etamiz.

27

Nol soni

ko’rinishidagi qisqarmas kasr, bu yerda a,b lar butun sonlar b>1

Natural sonlar

Manfiy butun sonlar


28

6

Ratsional va irratsional sonlar birgalikda haqiqiy sonlar to’plamini hosil qiladi. Har bir haqiqiy songa koordinata to’g’ri chiziqning yagona nuqtasi mos keladi. Haqiqiy sonlar to’plami son to’g’ri chizig’I xam deb ataladi. Son to’g’ri chizig’ining geometrik modeli koordinata to’g’ri chizig’idan iboratdir. O’qituvchi haqiqiy sonlarning geometric tasvirini ko’rsatganidan keyin savol-javob metodi orqali haqiqiy sonlarni taqqoslashni va ularning natijasi sifatida hosil qilinadigan sonli temgsizlik hamda ularning xossalarini bayon qilinishi maqsadga muvofiq.

Haqiqiy sonlarni taqqoslash masalasi quyidagi ikki ta’rif asosida hal qilinadi.

TA’RIF: a sonidan b sonini ayirganimizda ayirma musbat bo’lsa, u holda a soni b sonidan katta deyiladi va u quyidagicha yoziladi: a-b>0 bundan a>b ekanligi ko’rinadi.

TA’RIF: a sonidan b sonini ayirganimizda manfiy bo’lsa, u holda a soni b sonidan kichik deyiladi va u bunday yoziladi: a-b<0 bundan a