2- мутахассислик блоки саволлар 1

 
Кўп ўзгарувчили функциянинг ҳосила ва дифференциали. 
87. 
Кўп ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосилалари, ҳамда 
дифференциалланувчанлиги. 
88. 
Йўналиш бўйича ҳосила. Мураккаб функция ҳосиласи ва 
дифференциалланувчанлиги. 
89. 
Кўп ўзгарувчили функциянинг дифференциали. Ўрта қиймат ҳақидаги теорема. 
90. 
Тейлор формуласи кўп ўзгарувчили функция учун. 
91. 
Функция экстремумининг зарурий ва етарли шарти. Ошкормас функциялар. 
 
Оддий дифференциал тенгламалар.
Ҳосилага нисбатан ечиладиган биринчи тартибли оддий дифференциал 
тенгламалар. 
92. 
Коши масаласи. Мавжудлик ва ягоналик теоремалари. 
93. 
)
(x
f
dx
dy =
- кўринишдаги тенгламани интеграллаш. Изоклинлар. 
94. 
Ўзгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар. Чизиқли дифференциал 
тенгламалар. 
 
Ҳосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли оддий дифференциал тенглама. 
95. 
Ечим ва умумий ечим тушунчаси. Коши масаласи. 
96. 
Квадратураларда интегралланувчи баъзи тенгламалар. 
 
Биринчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар. 
97. 
Биринчи тартибли чизиқли бўлмаган тенгламаларни ечишнинг усули. 
 
Фурье қаторлари. 
98. 
Фурье қатори таърифи. Баъзи муҳим тушунчалар. 
99. 
Дирихле интеграли. Фурье қаторининг яқинлашувчанлиги. 
100. 
Яқинлашувчи Фурье қатори йиғиндисининг функционал хоссалари. 
101. 
Функцияларни тригонаметрик кўпҳад билан яқинлаштириш. 
102. 
Ўртача яқинлаштириш. Фурье қаторининг ўртача яқинлашиши.
103. 
Умумлашган Фурье қатори. 
104. 
Фурье қатори ва сигналларни спектрал таҳлил қилишдаги тадбиқлари.
 
Элементар эҳтимоллар назарияси. 
105. 
Шартли эҳтимоллик. 
106. 
Тасодифий миқдорлар ва уларнинг характеристикалари.
107. 
Катта сонлар қонуни(Чебишев формасидаги).
108. 
Лимит теоремалар (Муавр, Лаплас, Пуассон) 
109. 
Тақсимот функциялар.Текис ва Пуассон тақсимотлари. 
110. 
Марков занжири ва очиқ матнлар математик моделини қуришдаги ўрни.

---

4 
111. 
Эҳтимоллар назарияси элементларининг ахборот ҳимояси масалаларига 
тадбиқлари.
112. 
Ахборот энтропияси тушунчаси ва унинг дешифрлаш масаларидаги қўлланишлари.