2 – ma’ruza. Nuqta. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari. Monj epyuri. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar

A nuqtaning gorizontal proeksiyasini chizish uchun a(x,y). a()  ax()dan || [oy)  ay()dan || [ox) A nuqtaning frontal proeksiyasini chizish uchun a(x,z). a()  ax()dan || [oz)  az()dan || [ox) Nuqtaning gorizontal proeksiyasi bilan frontal proeksiyasi bitta vertikal boglovchi chiziqda yotadi [a a]  [ox) Nuqtaning frontal proeksiyasi bilan profil proeksiyasi bitta gorizontal boglovchi chiziqda yotadi. [a a]  [oz) Sakkizta oktantdagi proeksiyalar oqlarining ishoralari 1– jadvalda korsatilgan.

№	X	Y	Z
I	+	+	+
II	+	-	+
III	+	-	-
IV	+	+	-
V	-	+	+
VI	-	-	+
VII	-	-	-
VIII	-	+	-

Xususiy vaziyatdagi nuqtalar. Agar nuqtaning koordinatalaridan biri O ga teng bolsa, nuqta proeksiyalar tekisliklaridan birida yotadi. Birinchi oktantda joylashgan xususiy vaziyatdagi nuqtalar 9 – chizmada keltirilgan.

Agar X  O, Y = O, Z  O bolsa, nuqta  V Agar X  O, Y  O, Z = O bolsa, nuqta  H Agar X = O, Y  O, Z  O bolsa, nuqta  W Tekislikda yotuvchi nuqtalarning bitta proeksiyasi ozida, ikkita proeksiyasi proeksiyalar oqlarida yotadi. Agar nuqtaning koordinatalaridan ikkitasi O ga teng bolsa, nuqta proeksiyalar oqlarining birida yotadi. Agar X  O, Y = O, Z = O bolsa, nuqta  [ox) Agar X = O, Y  O, Z = O bolsa, nuqta  [oy) Agar X = O, Y = O, Z  O bolsa, nuqta  [oz) Proeksiyalar oqlarida yotuvchi nuqtalarning ikkita proeksiyasi ozida, bitta proeksiyasi esa koordinatalar boshida yotadi. Agar nuqtaning koordinatalaridan uchtasi O ga teng bolsa, nuqta koordinatalar boshida yotadi. Agar X = O, Y = O, Z = O bolsa, nuqta 0 Кoordinata boshida yotuvchi nuqtaning uchta proeksiyasi ozida yotadi.

Masala: Кoordinatalari bilan berilgan C va D nuqtalarning epyuri chizilsin (10 - chizma) C (40, 20, -30,), D (20, 15, 0)

Demak, nuqta C4 chorakka, nuqta DH proeksiyalar tekisligiga.