2- ma’ruza: Modellar, model turlari va ulardan foydalanish. Reja

Uzluksiz model – ma‘lum vaqt oralig’ida ob‘yekt o’zgaruvchilarining uzluksiz o’zgarishini ifodalaydi.
, .
Diskret model – obyekt o’zgaruvchilarining diskret vaqtlardagi bog’lanishini ifodalaydi.
Bunda: t_j - ob’ektni modellashtirishning j-davr (bosqich, palla)ning boshlanish vaqti;
t_j+1 - j-davrning tugash vaqi, ya’ni obyektning t_j+1 vaqt momentidagi holati t_j vaqi momentidagi ma’lum bo’lgan u(t_j), z(t_j), x(t_j), qiymatlari boyicha aniqlanadi.
Chiziqli model – kirish va chiqish o’zgaruvchilar orasidagi proporsional bog’lanishga aytiladi. Proporsional bog’lanishni qisqartirmaydigan modellar nochiziqli deyiladi.

…, boshlang’ich shart deyiladi.
Dinamik model o’zgaruvchilari faqat vaqtga bog’liq holda o’zgarsa bunday model bir parametrli (sosredotochenniy) deyiladi.
Odatda qoyilgan masala bir qancha o’zgaruvchilarga bog’liq bo’ladi. Bunday hollarda MM xususiy xosilalardan iborat bo’ladi. Bunday modellarni tarqalgan parametrlari (raspridelyonnim parametram) deyiladi.

bunda: y – ob’yekt holati;
t – vaqt;
x – holat kordinatasi (ob’yekt uzunligi);
a – o’zgarmas;
Obyektning MM qurishda asosan ob`yekt ustida olib borilgan kuzatuv va tajribalarga tayangan holda bir qancha usul va etaplarda amalga oshiriladi:
1. Matematik modelni qurishning analitik usuli – bunda ob`yektda sodir bo’layotgan jarayonlarni fizikaviy, mexanik va boshqa qonuniyatlar asosida tuzilgan tenglamalar bilan ifodalanadi.
2. Tajriba usuli – bunda ob’yektni tadqiq etish usullariga qarab:

• 
  aktiv tajriba usuli;
  
• 
  passiv tajriba usuliga bo’linadi.
  

BOI ning analitik usuli ancha iqtisodiy tomondan arzon shu bilan birga bu usulning kamchiligi aniqliligi aniq emas.
Boshqarish ob’yektining kirish parametrlari (moda miqdori va energiya) unda kechadigan jarayonning holatini aniqlovchi chiqish parametrlari jarayon natajasini ko’rsatuvchi asosiy parametralardir. Bunday obyektlar oddiy ob’yektlar hisoblanib,1-tartibli chiziqli differensial tenglamalar bilan ifodalanishi mumkin, bunda 3- o’zgaruvchi vaqt hisoblanadi.
Oddiy boshqarish ob’yektlarini ifodalovchi differensial tenglamalar.