1Kasr turlari 1Oddiy kasrlar

Umumiy maxraj topish[tahrir | manbasini tahrirlash]
Kasrlarni solishtirish, qoʻshish va ayirish uchun ularni bir xil maxrajli qilib qaytadan tuzish kerak. Ikki kasr berilgan boʻlsin:
{\displaystyle {\frac {a}{b}}}  va {\displaystyle {\frac {c}{d}}}Amallar ketma-ketligi:

• 
  Maxrajlarning eng kichik umumiy karralisini (EKUK) topamiz: {\displaystyle M=[b,d]} .
  
• 
  Birinchi kasrning suratini va maxrajini {\displaystyle M/b}  ga koʻpaytiramiz.
  
• 
  Ikkinchi kasrning suratini va maxrajini {\displaystyle M/d}  ga koʻpaytiramiz.
  

Bundan keyin ikkala kasrning maxraji mos keladi (M ga teng boʻladi). Eng kichik umumiy karralisi sifatida sodda hollarda M oʻrniga istalgan boshqa umumiy koʻpaytuvchini olish mumkin, masalan, maxrajlarning koʻpaytmasini.
Solishtirish[tahrir | manbasini tahrirlash]
Ikki sodda kasrni solishtirish uchun, ularni umumiy maxrajga olib kelish kerak va hosil boʻlgan kasrlarning suratlarini solishtirish kerak. Surati katta boʻlgan kasr katta boʻladi.
Masalan, {\displaystyle {\frac {3}{4}}}  va {\displaystyle {\frac {4}{5}}}  kasrlarini solishtirish kerak boʻlsin. EKUB (4, 5) = 20. Kasrlarning maxrajini 20 qilamiz.
Bundan kelib chiqib, {\displaystyle {\frac {3}{4}}<{\frac {4}{5}}} , chunki {\displaystyle 15<16} .
Qoʻshish va ayirish[tahrir | manbasini tahrirlash]
Ikki sodda kasrni qoʻshish uchun ularni umumiy maxrajga olib kelish kerak. Keyin suratlarni qoʻshish kerak. Maxraj oʻziday qoladi. Masalan:
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}  + {\displaystyle {\frac {1}{3}}}  = {\displaystyle {\frac {3}{6}}}  + {\displaystyle {\frac {2}{6}}}  = {\displaystyle {\frac {5}{6}}}
Maxrajlar (bu yerda 2 va 3) uchun eng kichik umumiy boʻluvchi 6 ga tengdir.
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}  kasrining maxrajini 6 ga olib kelamiz. Buning uchun surat va maxrajni 3 ga koʻpaytirish kerak. Bu amaldan keyin {\displaystyle {\frac {3}{6}}}  hosil boʻladi.
{\displaystyle {\frac {1}{3}}}  kasrini ham shu maxrajga olib kelamiz. Buning uchun surat va maxrajni 2 ga koʻpaytiramiz. Natijada {\displaystyle {\frac {2}{6}}}  hosil boʻladi.

Kasrlar orasidagi ayirmani topish uchun ularni umumiy maxrajga olib kelish kerak. Soʻngra suratlarni bir-biridan ayirib, maxrajni oʻziday qoldirish kerak. Masalan:

{\displaystyle {\frac {1}{2}}}  — {\displaystyle {\frac {1}{4}}}  = {\displaystyle {\frac {2}{4}}}  — {\displaystyle {\frac {1}{4}}}  = {\displaystyle {\frac {1}{4}}}
Maxrajlar (bu yerda 2 va 4) uchun eng kichik umumiy boʻluvchi 4 ga tengdir. {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}}  kasrini 4 maxrajiga olib kelamiz. Buning uchun surat va maxrajni 2 ga koʻpaytiramiz. Natija {\displaystyle ~{\frac {2}{4}}}  ga tengdir.