1Kasr turlari 1Oddiy kasrlar

Mundarija

• 
  1Kasr turlari
  
  • 
    1.1Oddiy kasrlar
    
    • 
      1.1.1Oddiy kasrlarni yozish
      
    • 
      1.1.2Toʻgʻri va notoʻgʻri kasrlar
      
    • 
      1.1.3Aralash kasrlar
      
    • 
      1.1.4Kasrning balandligi
      
    • 
      1.1.5Qismli kasrlar
      
  • 
    1.2Oʻnli kasrlar
    
• 
  2Kasrning maʼnosi va uning asosiy xossalari
  
• 
  3Kasrlar ustida amallar
  
  • 
    3.1Umumiy maxraj topish
    
  • 
    3.2Solishtirish
    
  • 
    3.3Qoʻshish va ayirish
    
  • 
    3.4Koʻpaytirish va boʻlish
    
  • 
    3.5Yozish usulini oʻzgartirish
    
• 
  4Tarixi
  
• 
  5Manbalar
  
• 
  6Havolalar
  

Kasr
Toʻrtdan bir qismi (choragi) olingan tort. Qolgan toʻrtdan uch qismi rasmda koʻrsatilgan. Nuqtali chiziqlar tortni teng boʻlaklarga boʻlish uchun qanday kesish mumkinligini koʻrsatadi. Tortning har bir choragi ¼ kasri bilan belgilanadi.

Kasr (arabcha: كسر - boʻlak, parcha) — matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (boʻlagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: {\displaystyle {\tfrac {n}{m}}}  yoki n/m. Bu yerda m kasrning maxraji, n boʻlsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki ketiga), surat boʻlsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi.
Maxraj bir sonni necha boʻlakka boʻlinganini koʻrsatadi, surat boʻlsa shu kasrda shunday ulushlardan nechta borligini koʻrsatadi. Masalan, {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}  kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch boʻlakni ifodalashini koʻrsatadi. Maxraj boʻlsa 4 dir va u toʻrtta boʻlak bir boʻlib butunni hosil qilishini anglatadi.
Matematikada {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}  koʻrinishida yozsa boʻladigan barcha sonlar ratsional sonlar toʻplamiga kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b 0 ga teng emas (b‡0).
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli boʻlmasligi ham mumkin, masalan oʻnli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va 10⁻²; bularning har biri 1/100 ga teng). Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr koʻrinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-biriga teng.
Kasrlar nisbat va boʻlinmalarni ifodalashda ham ishlatiladi.^[1] Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va 3 ÷ 4 boʻlinmani ifodalaydi. 🖋️Tahrir:N.O'.ISLOMOV tamonidan
Kasr turlari
Oddiy kasrlar]
Oddiy (yoki sodda) kasr ratsional soning {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}  yoki {\displaystyle \pm m/n}  koʻrinishida yozilganidir. Bunda {\displaystyle n\neq 0.}  Boʻlinuvchi kasrning surati deyiladi. Boʻluvchi boʻlsa kasrning maxraji deb ataladi.