18- ma’ruza Elektronning spini

6. Zeemanning anomal effekti
Ko‘rdikki, atomdagi elektron orbital va spin magnit momentlariga ega bo‘lar ekan

Elektron harakati davomida bu momentlar o‘rtasida o‘zaro ta’sir mavjud bo‘ladi va bu o‘zaro ta’sirga ma’lum miqdordagi

energiya to‘g‘ri keladi. Bunday o‘zaro ta’sir odatda spin-orbital o‘zaro ta’sir deb ataladi. Zeeman effektlarini qarab chiqishda bu energiyaning katta-kichikligi muhim ahamiyatga ega bo‘ladi.
Agar atom tashqi magnit maydoniga joylashtirilsa, uning to‘liq energiyasi atomning ichki energiyasi va atom magnit momentining magnit maydoni bilan o‘zaro ta’sir energiyalari yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Bunday o‘zaro ta’sir energiyasi esa maydon induksiyasi va magnit maydon moduliga hamda ular o‘rtasidagi burchakka bog‘liq bo‘ladi. Agar magnit maydon uncha kuchli bo‘lmasa, atomdagi spin-orbital o‘zaro ta’sir magnit maydoning orbital magnit momenti va spin magnit momenti bilan alohida-alohida ta’siridan kuchsizroq bo‘ladi, ya’ni bunday magnit maydoni spin va orbital momentlar o‘rtasidagi bog‘lanishni buza olmaydi. Berilgan holda magnit maydoni bilan atomning to‘liq magnit momenti o‘zaro ta’sirda bo‘ladi. Mabodo, magnit maydon kuchli bo‘lsa, bu maydon -bog‘lanishni uzib yuboradi, atomning orbital momenti L va spin momenti S alohida-alohida magnit maydoni atrofida pretsessiya harakatiga keladi, bu momentlar saqlanuvchan kattaliklar hisoblanadi. Kuchsiz magnit maydonida esa Zeemanning anomal effekti yuzaga keladi, kuchli maydonda Zeemanning normal effekti yuzaga keladi. Bu effektda spinni hisobga olmasa ham boladi. Ammo biz bu erda normal effektni qarab o‘tirmasdan, Zeemanning anomal effektini ko‘rib chiqayapmiz.
YUqorida qayd qilganimizdek, kuchsiz magnit maydonida atom energiyasi

ga teng bo‘ladi. Bu erda E⁰-atom ichki energiyasi, - esa atom to‘liq magnit momentining magnit maydoni bilan o‘zaro ta’siriga to‘g‘ri keluvchi energiya.
To‘liq magnit moment orbital va spin magnit momentlarning vektorli yig‘indisiga teng,ya’ni
(18.21)
hisoblanadi.Atom bir energetik holatdan, ikkinchi bir energetik holatga o‘tganda energiyali kvant nurlantirsin:
(18.22)
Bu erda - magnit maydoni bo‘lmagan holda otishda nurlangan kvant chastotasi.
To‘liq magnit momentini skalyar shaklda yozamiz
(18.23)
Toliq mexanik moment esa
(18.24)
bolganidan (18.24) ning har ikkala tarafini kvadratga ko‘taramiz:

Bundan
(18.25)

larni topamiz hamda harqanday va operatorlar uchun

o‘rinli ekanligini e’tiborga olib, (18.23) dagi burchaklarning

qiymatlarini aniqlaymiz. Orbital va spin magnit momentlar esa mos ravishda

formulalar bilan kvantlanadi. U holda to‘liq magnit momenti uchun
formulaga ega bo‘lamiz.
Bu erda Lande ko‘paytuvchisi deyiladi. Endi ni (18.22)ga qo‘yamiz va nurlanish chastotasi uchun
(18.25)
formulani olamiz, bu erda Larmor chastotasidir. (18.25) bo‘yicha o‘tishga tegishli bo‘lgan chastotali spektral chiziqning kuchsiz magnit maydonida ajralishini hisoblaymiz. uchun uchun ekanligini topib, ning
bo‘lishini koramiz. Biz bu erda o‘tishlarda lar uchun

tanlash qoidalarini hisobga oldik.
SHunday qilib, ko‘ramizki, kuchsiz magnit maydonida atom spertral chiziqlarining murakkab ajralishi yuzaga kelar ekan.
Bilimni mustahkamlash uchun savollar
1. SHtern-Gerlax va Eynshteyn- de Gaaz tajribalari qanday xulosalarga olib keldi?
2. Giromagnit son nima va u qanday fizik ma’noga ega?
3. Spin operatorlari komponentalari o‘rtasidagi kommutativ munosabatlar mavjudmi, agar bo‘lsa u qanday yoziladi?
4. Pauli tenglamasi SHredinger tenglamasidan qanday farq qiladi?
Bilimni mustahkamlash uchun uyda bajariladigan topshiriqlar.