16- маъруза Функционал қаторлар

1-мисол. Даражали қаторнинг яқинлашиш интервали

топилсин:

• (12)

• Ечиш:

• ,

• .

• Шу сабабли

• демак, интервал яқинлашиш интервал
• бўлади.

• да қаторга эга бўламиз, бу
• қатор Лейбниц аломати бўйича яқинлашувчи:

• да қаторга эга бўламиз,
• бу қатор гармоник қатор сифатида узоқлашувчи.

• Натижавий яқинлашиш интервал қуйидагича:

• 2-мисол. Даражали қаторнинг яқинлашиш интервали
• топилсин:

• Ечиш:

• ,

• шу сабабли

• Яқинлашиш интервалнинг маркази нуқтада. Шунинг учун яқинлашиш интервали

• дан иборат бўлади.

• да қаторга эга бўламиз,
• бу қатор Лейбниц аломати бўйича яқинлашувчи:

• а)

• в)

• .

• да қаторга эга бўламиз,
• бу қатор гармоник қатор сифатида узоқлашувчи.

• Юқоридагиларни инобатга олсак яқинлашиш интервал
• қуйидагича бўлади:

• 3-мисол.

• y

• x

• Z

• R=1

• 1