15-tema. Elektrostatik maydan potentsialı. Gauss teoreması

15-tema. Elektrostatik maydan potentsialı. Gauss teoreması

Jobası:
1. Elektrostatik maydanda zaryadtı kúshiriwde orınlanǵan jumıs.

2. Tochkalíq zaryad hám zaryadlar sisteması maydanlarınıń potentsialı.
3. Elektrostatik maydan kernewliliginiń aǵımı. Gauss teoreması.
4. Turli formadaǵı zaryadlanǵan denelerdiń elektr maydan kernewliligi hám potetsialın Gauss teoremasınan paydalanıp esaplaw.
Tayanısh sóz hám túsinikler: sınaw zaryadı, elektr maydanı, maydan kernewliligi, potentsial, potentsial gradienti, ekvipotentsial bet, elektr maydanında zaryadtı kúshiriwde orınlanǵan jumıs, potentsial birligi - volt, tochkalíq zaryad potentsialı, maydan kernewliligi vektorınıń tsirkulyatsiyası. Elektrostatik maydan, kernewlilik, kernewlilik sızıqları, kernewlilik aǵımı, Gauss teoreması, bir tekli maydan, zaryadlanǵan sheksiz tegislik, zaryadlanǵan sfera, zaryadlanǵan shar, zaryadlanǵan tsilindir.

1. Elektrostatik maydanda orınlanǵan jumıs

Eger vakkumdaǵı q zaryad maydanında basqa bir q₀ zaryad 2.á-suwretdegidey bir tochkadan ekinshi tochkaǵa ıqtıyarıy traektoriya boylap kúshirilse, ol jaǵdayda maydan kúshleri jumıs orınlaydı. Bul kúshlerdiń elementar d kóshiwde orınlaǵan jumısı tómendegi kórinisinde jazıladı:

dA=Fd cos = (2.á)
d cos = dr bolǵanlıǵı uchun
dA = (2.ǵ)
q₀ zaryadtı áǵ baǵıtta kúshiriwde orınlanǵan tolíq jumıs
A₁₂ = (2.q)
ga teń bolıp, traektoriyanıń formasına baylanıslı bolmastan zaryadtıń maydandaǵı dáslepki hám aqırǵı jaǵdaylarına baylanıslı. Demek, elektrostatik maydan potentsial maydan esaplanadı, elektrostatik kúshlar bolsa konservativ kúshler bolıp tabıladı.
Potentsial maydanda zaryadtı tuyıq kontur boylap kúshiriwde orınlanǵan jumıs nolge teń, yaǵnıy

yamasa
(2.ń)
eger q₀=á ǵa teń desek.


=0 (2.ó)
(2.ó) integralı elektr maydan kernewliligi vektorınıń tsirkulyatsiyasi dep ataladí. Sonday etip, elektr maydan - potentsial maydanr hám bul maydan kernewlilik vektorınıń ıqtıyarıy tuyıq kontur boyínsha tsirkulyatsiyasi nolge teń boladı. (2.ó) ańlatpadan hár qanday elektrostatik maydan-potentsial maydan hám maydan kernewliliginiń sızıqları tuyıq bolmaydı degen juwmaq shıǵadı.