15-mavzu. Qo’pol xatoliklarni aniqlash va ularni baxolash

15-mavzu.
Qo’pol xatoliklarni aniqlash va ularni baxolash. O‘lchash natijalarining taqsimlanishi normalligini tekshirish. O‘lchash natijalarini ishonchli extimolligini aniqlash.
Reja:
1. Ko‘pol xatoliklarni aniqlash.
2. O‘lchash natijalarining ishonchli ehtimolligini aniqlash
3. O‘lchash natijalarini taqsimlanishi normalligini tekshirish va o‘lchash natijalarini taqsimlanishini o‘lchashlar soniga bog‘lanishi.
Umumiy xolatlar
Qo‘pol xatoliklarni sodir bo‘lishi (namoyon bo‘lishi) va ularni bartaraf etilishi o‘lchash natijalarining normal baholanmaslik kriteriysiga asoslanadi.
O‘lchash natijasi x_i da qo‘pol xatolik yo‘qligi gipotezasini tekshirish uchun kattalikning taqsimlanishidan foydalanish mumkin:
yoki (2.7.1)
agar t<(t)_max bo‘lsa, bu erda (t)_max jadvaldan aniqlanadi va (B.3-jadvalga qaralsin)], gipoteza qabul qilinadi. Aks holda uni inkor etish kerak bo‘ladi va bu natijani keyinchalik o‘lchash natijalarini qayta ishlashda e’tiborga olinmaydi.
Qo‘pol xatolik namoyon bo‘lgan va bartaraf etilgan xolda to‘g‘rilangan o‘lchash natijalarining o‘rtacha arifmetik qiymatini hisoblash va o‘rtacha kvadratik og‘ishni (O‘KO) baholash endi yangitdan o‘lchashlar soni n^*=n-m uchun o‘tkaziladi, bu erda m - namoyon bo‘lgan o‘tkinchi xatoliklar soni.
Qator o‘lchashlar sohalarida xatolik ishonchli ehtimollikning 0,997 qiymatida 3  S_x (yoki ) dan oshib ketadi va bu o‘tkinchi xatolik deb hisoblanadi. Bu qoida uch sigma ( ) qoidasi deyiladi.
O‘lchash natijalarining ishonchli ehtimolligini aniqlash
Ishonchli ehtimollikni eksperimental (yoki berilgan) S_x qiymatlari bo‘yicha va ishonchli interval (oraliq) bo‘yicha quyidagicha aniqlanadi
, , (2.7.2)
Bu formulalar bo‘yicha o‘lchashlar natijalari x₁ va x₂ larning o‘rtacha arifmetik dan t₁ va t₂ me’yorlangan og‘ishi (chetlashuvi) aniqlanadi. Ularning qiymatlari bo‘yicha B.2 jadvaldan F(t₁) va F(t₂) integral funksiyalarining qiymatlari topiladi va
P=F(t₁)+F(t₂) (2.7.3)
formula bo‘yicha ishonchli ehtimollik P aniqlanadi.