15-bob parametrga bog‘liq integrallar 74-ma’ruza Ikki о‘zgaruvchili funksiyaning bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha yaqinlashishi

Yetarliligi. Aytaylik, (2) shart bajarilsin. Modomiki, har bir tayinlangan va , , , da

tengsizlik bajarilar ekan, unda Koshi teoremasiga kо‘ra da funksiya limitga ega bо‘ladi. Uni bilan belgi­lay­lik:

.

Endi о‘zgaruvchining tengsizlikni qanoat-lan­ti­ra­digan qiy­mati­da tayinlab, (2) tengsizlikda da limit­ga о‘tib, topamiz:

.

Bu esa da funksiya ga da tekis yaqin­lashishini bildiradi. ►