14-маъруза. Чизиқли блок кодлар. Хемминг коди

Назорат символлари ўринларининг номери

1 2 3 4 . . .

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 . . . 2, 3, 6, 7, 10 . . . 4, 5, 6, 7, 12 . . . 8, 9, 10, 11, 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 2 4 8 . . .

Агар текширилувчи код комбинациясининг символларини ai орқали, текширувчи амалларни Si орқали белгиласак, қуйидагини ёзиш мумкин.

Агар текширилувчи код комбинациясининг символларини ai орқали, текширувчи амалларни Si орқали белгиласак, қуйидагини ёзиш мумкин.

• S1 = a1  a3  a5  a7  a9  . . .
• S2 = a2  a3  a6  a7  a10  . . .
• S3 = a4  a5  a6  a7  a12  . . .
• S4 = a8  a9  a10  a11  a12  . . .

Назорат символларини текширилувчи гурухларнинг фақат биттасида учрайдиган номерли ўринларда жойлаштириш қулай ҳисобланади (юқоридаги жадвалга қаралсин). Жадвалга мувофиқ бу ўринлар номери 1, 2, 4, 8, . . . Демак, код комбинациясида a1, a2, a4, a8 . . . символлар текширувчи, a3, a5, a6, a7, a9 . . . символлар информацион ҳисобланишлари лозим.

Назорат символларини текширилувчи гурухларнинг фақат биттасида учрайдиган номерли ўринларда жойлаштириш қулай ҳисобланади (юқоридаги жадвалга қаралсин). Жадвалга мувофиқ бу ўринлар номери 1, 2, 4, 8, . . . Демак, код комбинациясида a1, a2, a4, a8 . . . символлар текширувчи, a3, a5, a6, a7, a9 . . . символлар информацион ҳисобланишлари лозим.

Информацион символлар қиймати олдиндан маълум бўлганлиги сабабли, текширувчи символларнинг қиймати шундай бўлиши лозимки, ҳар бир текширувчи гурухдаги бирларнинг йиғиндиси жуфт сон бўлсин.

Мисол

10011 иккили комбинациянинг Хемминг кодини топиш сўралсин.