14-маъруза. Чизиқли блок кодлар. Хемминг коди

Ечиш:

Информацион символлар сони

формулага биноан . Демак, Хемминг кодининг узунлиги Информацион символ бўлганлиги сабабли, кўрилаётган код учун қуйидагини ёзиш мумкин.

•  

Текширувчи символлар қиймати йиғиндилар жуфтлигини таъминлаш шартига биноан қуйидагича аниқланади.

Текширувчи символлар қиймати йиғиндилар жуфтлигини таъминлаш шартига биноан қуйидагича аниқланади.

• S1 = a1  1 0  1  1; a1 = 1.
• S2 = a2  1 0  1; a2 = 0.
• S3 = a4  0  0 1; a4 = 1.
• S4 = a8  1; a8 = 1.

Демак, оддий беш хонали код 10011 га қуйидаги тўққиз хонали Хемминг коди мос келади.

Демак, оддий беш хонали код 10011 га қуйидаги тўққиз хонали Хемминг коди мос келади.

1 0 1 1 0 0 1 1 1

Фараз қилайлик, узатишда бешинчи символда хатолик рўй берди, яъни код қуйидаги кўринишни олди.

1 0 1 1 1 0 1 1 1

Текшириш қуйидагича амалга оширилади.

Текшириш қуйидагича амалга оширилади.

Биринчи текшириш:

S1 = 1 1 1 1 1; 1.

Иккинчи текшириш:

S2 = 0  1 0  1; 0.

Учинчи текшириш:

S3 = 1 1  0 1 1.

Тўртинчи текшириш:

S4 = 1 1; 0.

Шундай қилиб, текшириш натижасида 0101 иккили сон олинди. Демак, хатолик бешинчи символда содир бўлганлиги исботланди.

Шундай қилиб, текшириш натижасида 0101 иккили сон олинди. Демак, хатолик бешинчи символда содир бўлганлиги исботланди.