13-mavzu Xos vektorlari bazis tashkil qiluvchi chiziqli operatorlar. Reja

Javob:

bazisda operatorning matritsasi ushbu koʻrinishga ega:



8. operator , bazisdagi chiziqli operator boʻlib, uning matritsasi

dan iborat boʻlsin, , bazisdagi chiziqli operator esa

matritsa bilan beriladi. matritsalarni aniqlang.

9. Tayinlangan bazisda quyidagi matritsalar yordamida berilgan

chiziqli operatorlarning xos vektorlarni toping:

1. 
   с)
   
2. 
   d)
   

10. Agar tayinlangan bazisda (yoki bazisda) chiziqli operatorlar

1. 
   b) c)
   

matritsalar bilan berilgan boʻlsa, shu chiziqli operatorlar va da diagonal koʻrinishda boʻladigan bazislarni toping.

11. -tartibli

matritsa uchun shunday maxsusmas n-tartibli B matritsa topish kerakki,

matritsa diagonal matritsa boʻlsin.

12. Tayinlangan bazisda

matritsa bilan berilgan chiziqli operatorning barcha invariant qism fazolarini toping.

13. dagi bazisda

va

matritsalar bilan berilgan ikki chiziqli operatorning umumiy invariant qism fazolarini toping.