13-ma’ruza. O‘rama, ldpc va Turbo kodlar

Kodning tezligi

Kodning tezligi o‘zgartirgich kirishidagi va koderning chiqishidagi kod blokining uzunligiga bog‘liq. Perforatorning yo‘qligi

(1 rasmga qarang) dastlabki  X₀ ketma ketlikni kanal bo‘ylab uzatuvchi , bitlar asosida multipleksorlaydi. Turbo koderning chiqishidagi kodning tezligi quyidagi formulaga teng:

Kodning tezligini oshirish uchun, chiquvchi ketma- ketlikdagi aniq tekshiriluvchi bitlar xisobi qo‘llaniladi. Shu tarzda kodning tezligi:

gacha o‘sadi.
xisobidan so‘ng tekshiriluvchi bitlar marta oshirilmagan bo‘lsa,  bo‘lingan bit bo‘lishi mumkin. Turbo kodlar katta uzunlikdagi , bloklari bilan bajarilsa , bog‘liqlikdagi kodning tezligi quyidagiga teng:

Keltirilgan formuladan ko‘rinib turibdiki, perforator yordamida tekshiriluvchi bitniing xar-xil sonlarini xisoblagan xolda, kod tezligini me’yorlashtirish mumkin.
Shunday ekan, aloqa kanalida moslashishga bog‘liq bo‘lgan koder qursa bo‘ladi. Kanalning shovqinbardosh yuqori koder tezligiga nisbatan, shovqinli xolatida perforator kam bit xisoblaydi. Agar aloqa kanali yaxshi sifatga ega bo‘lsa ma’lumot uzatish tezligini oshirishga yordam beruvchi katta bitlar sonini xisoblash mumkin.


Dekodlash

Dekodlash algoritmi yuqori extimollik tajribaga asoslangan xolda, amalga oshiriladi. Dekodlash jarayonida xatolarni to‘g‘irlash, to‘g‘ri kodli so‘zning o‘tishiga erishish uchun aprior va aposterior extimollikka asoslangan xolda a’malga oshiriladi.

Kodli so‘zning dekoderga kelib tushgunicha bo‘lgan ma’lumot aprior, kodli so‘zni qayta ishlab bo‘lingandan keyin qabul qilingan ma’lumot, aposterior deb yuritiladi.
Berrou o‘z ish faoliyatida turbo dekoderlarda yuqori extimolikka ega aprior algoritmdan foydanishni taklif etadi. (angl. Maximum of A-posteriori Probability, MAP), shuningdek Bala algoritmi foydalanishni xam qo‘llab quvvatlaydi. (Bahl — Cocke — Jelinek — Raviv (BCJR)).
Bala algoritmi dekodlangan bitlar uchun «engil» ishonchlilikni beradi. Ya’ni chiquvchi satxda dekodlashni ishonchli natijaga erishishini ta’minlaydi. Qattiq struktura esa, dekoderning chiqishida dekodlangan bitning eng katta qiymatini shakllantiradi. Yumshoq strukturada xisoblashda chiquvchi signalning batafsilroq bo‘lgan diskretizasiyasi ishlatiladi. U berilgan bitning extimoli to‘g‘irligini xarakterlaydi. Yumshoq echimni qo‘llash tufayli turbo dekoderlarda bir nechta dekoderlash iterasiyalari samarali qo‘llanilishi yuzaga keladi. Birinchi dekoderlash iterasiyasining chiqishidagi kodli so‘zning qabul qilingani Aposterior ma’lumot deyiladi,
Keyingi iterasiya blokiga qabul qilingandan so‘ng aprior extimollik bo‘ladi. Bunday yondashuv iterasiyadan iterasiyagacha bo‘lgan dekoderlash sifatini yaxshilaydi. Shu tarzda dekoderlash iterasiyasining qiymatini o‘zgartirgan xolda dekoderni joriy uzatuvchi kanalga moslashtirishimiz va talab etilgan bitlar xatoligini extimolligiga erishimiz mumkin.