13-amaliy mashg’ulot Funksiyaning asimptotalari. Botiq va qavariqligi. Burilish nuqtasi va to’la tekshirish sxemasi. Turli dasturiy paketlar yordamida hisoblash. Dasturiy paketlar yordamida misollar yechish. Maqsad

_{Klaster usuli.}

Aniqlanish sohasi

Qiymatlar sohasi



Kritik nuqtasi

Funksiyaning

nollari

Funksiyani to’la tekshirish




asimtotasi




Funksiya ekstremumlari



Qavariqlik oralig’i

Egilish nuqtasi


Botiqlik oralig’i


Misol. Organizmning doriga reaksiyasi qon bosimining ko‘tarilishida, tana haroratining oshishida, pulsning o‘zgarishida va boshqa fiziologik ko‘rsatkichlarda kuzatilishi mumkin. Reaksiyaning ko‘rsatkichi belgilangan dori miqdoriga bog‘liq va qonun bilan o‘zgarayotgan bo‘lsin, bu yerda belgilangan dori miqdori; musbat doimiylik. ning qanday qiymatida reaksiya maksimum bo‘ladi.

Yechish. Berilgan funksiyani ekstremumga tekshiramiz:

,

Dori miqdori nolga teng emas. Shu sababli, kritik nuqta ‒;

Hosila da ishorasini musbatdan manfiyga almashtiradi, ya’ni maksimum nuqta bo‘ladi.

Demak, belgilangan dorining maksimum reaksiya beradigan miqdori .

_{Nazorat savollari}

1. 
   Funksiyaning kritik nuqtalari qanday topiladi?
   
2. 
   Funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari.
   
3. 
   Funksiyaning ekstremumlari.
   
4. 
   Funksiyaning egilish nuqtalari qanday topiladi?
   
5. 
   Og’ma, vertical asimtotalarni topish qonuniyatlari.
   
6. 
   Funksiyani to’la tekshirish sxemasi.
   

1^ James Stewart Calculus 7E 205- bet