13-amaliy mashg’ulot Funksiyaning asimptotalari. Botiq va qavariqligi. Burilish nuqtasi va to’la tekshirish sxemasi. Turli dasturiy paketlar yordamida hisoblash. Dasturiy paketlar yordamida misollar yechish. Maqsad

Matematika fanidan o’quv-uslubiy majmua Funksiyani hosila yordamida tеkshirish

13-amaliy mashg’ulot

Funksiyaning asimptotalari. Botiq va qavariqligi. Burilish nuqtasi va to’la tekshirish sxemasi. Turli dasturiy paketlar yordamida hisoblash. Dasturiy paketlar yordamida misollar yechish.

Maqsad:

Talabalarda berilgan funksiyalarning grafigini hosila yordamida tekshirishga ko’nikma hosil qilish.

Namuna

1) y=f(x) funksiyaning aniqlanish sohasi, uzluksilik sohasi va uzulishi nuqtalari topiladi. Uzilish nuqtalarida funksiyaning bir tomonlama limitlari topiladi.

2) Funksiyaning simmetrikligi va davriyligi aniqlanadi,

3)y=f(x) grafigining O_x va O_y uqlar bilan kesishish nuqtalari topiladi hamda funksiya ishorasi uzgarmaydigan soxalar belgilanadi;

4) Funksiyaning ekstremum nuqtalari hamda o’sish va kamayish sohalari, funksiyaning ekstremal qiymatlari topiladi;

5) Funksiyaning bukilish nuqtalari, botiq va qavariq bo’lish sohalari topiladi,

6) Tekshirilayotgan funksiyaning asimptotalari topiladi;

7) Funksiya grafigi chiziladi.

Misol funksiyani to’liq tekshiring.

Yechish .

1.1. Funksiya oraliqda aniqlangan;

1.2.

Demak, funksiya () oraliqda uzluksiz.

1.3.Oraliqning chetki nuqtalarida:

1. 
   -funksiya toq, funksiya davriy emas;
   
2. 
   Funksiyani o’sish va kamayish oraliqlarini aniqlaymiz. Buning uchun funksiya hosilasini nolga aylantiradigan nuqta olinadi va uning atrofida ishora tekshiriladi:
   

Vazifa

Quyidagi funksiyalarning grafigini yasang¹

1. y=x²+2. 2. y=x²–6x+5.

3. y=x³–4. 4. y=x⁴–8x.

5. y =2–x–x³. 6. y =log₃x.











_{Mavzu bo’yicha testlar}

1. funksiyaga nuqtada o`tkazilgan urinma tenglamasi:

a) ; b) ;