12-mashg`ulot. Elektrostatik maydon va elektrostatik maydondagi dielektrik mavzusiga doir masalalar yechish

9.16. 9.14- masaladagi sharchalar kerosinga tushirilganda iplar bir-biridan 54° ga uzoqlashadi deb hisoblab, sharchalar materialining zichligi topilsin.
9.17. Radiusi va og`irligi bir xil bo`lgan zaryadlangan ikkita sharchani bir xil uzunlikdagi iplarga osib, zichligi va dielektrik kirituvchanligi bo`lgan suyuq dielektrikka tushiriladi. Havoda va dielektrikda iplarning bir-biridan uzoqlashish burchagi bir xil bo`lishi uchun sharchalar materialining zichligi qancha bo`lishi ke­rak?
9.18. 16-rasmda AA—zaryadlangan cheksiz tekislik bo`lib, zaryadning sirt zichligi 4*10^-9k/sm² va V — massasi 1 g va zaryadi 3 SGS_q bo`lgan (bu zaryad bilan tekislik zaryadining ishorasi bir xil) zaryadlangan sharcha. Sharcha osilgan ip AA tekislik bilan qanday burchak tashkil qiladi?
9.19. 16-rasmdagi AA — zaryadlangan cheksiz tekislik va V — tekislik zaryadi bilan bir xil ishorada bo`lgan og`irlikdagi va zaryadli sharcha.
Sharcha osilgan ipning tarangligi . AA tekislikdagi zaryadning sirt zichligi topilsin.
9.20. Quyidagi hollarda 2 SGS<sub>q</sub> zaryadga ta’sir etuvchi kuch topilsin. Bu zaryad: 1) zaryadining chiziqli zichligi bo`lgan ipdan 2 sm uzoqlikda joylashgan, 2) zaryadining sirt zichligi bo`lgan tekislik maydonida joylashgan, 3) zaryadining sirt zichligi bo`lgan 2 sm radiusli sharning sirtidan 2 sm
uzoqlikda joylashgan. Bu uch holning hammasida muhitning dielektrik kirituvchanligi 6 ga teng.

21. 
    1) 100 SGS_q nuqtaviy zaryad, 2) zaryadining chiziqli zichligi bo`lgan cheksiz uzun ip va 3) zaryadining sirt zichligi bo`lgan cheksiz tekislik hosil qilgan elektr maydonlari kuchlanganligining masofaga bog`lanish egri chizig`ini bitta grafikda chizilsin. Chiziqlar intervalda, 1 sm oraliqda chizilsin.
    
22. 
    Bir valentli iondan uzoqlikdagi elektr maydonining kuchlanganligi aniqlansin. Ionning zaryadi nuqtaviy deb hisoblansin.
    
23. 
    Zaryadlangan cheksiz tekislikning elektr maydoni shu maydonga kiritilgan zaryadlangan cheksiz uzun ipning harmetriga qanday kuchbilan ta’sir qiladi? Ipdagi zaryadning chiziqli zichligi va tekislikdagi zaryadning sirt zichligi .
    

24. 
    3*10^-8 k/sm chiziqli zichlikda, bir xil ishorada zaryadlangan va bir-biridan 2 sm uzoqlikda bo`lgan ikkita cheksiz uzun iplar (uzunlik birligida) qanday kuch bilan itarashadi? Bu iplarni bir-biriga 1 sm gacha yaqinlashtirish uchun (uzunlik birligida) qanday ish bajarish ksrak?
    
25. 
    Bir xil ishorada zaryadlangan ikkita ip bir-biridan a = 10 sm uzoqlikda joylashtirilgan. Iplardagn zaryadning chiziqli zichligi . Har qaysi ipdan 10 sm uzoqlikda bo`lgan nuqtadagi natijaviy elektr maydoni kuchlanganligining miqdori va yo`nalishi topil­sin.
    

9.26. Bir xil ishorada zaryadlangan va bir xil 3*10 k/sm² sirt zichlikka ega bo`lgan ikkita cheksiz tekislik (yuz birligida) qanday kuch bilan itarishadi?
9.27. Diametri 1 sm bo`lgan mis shar yog` ichiga joylashtirilgan. Yog`ning zichligi — 800 Agar bir jinsli elektr maydonida shar yog` ichida muallaq bo`lsa, sharning zaryada qancha bo`ladi?
Elektr maydoni vertikal yuqoriga yo`nalgan bo`lib, uning kuchlanganligi Ye = 36000 v/sm.
9.28. Gorizontal holatdagi yassi kondensator plastin­kalari orasida zaryadlangan simob tomchisi muvozanat holatda turnbdi. Elektr maydonining kuchlanganligi Ye = 600 v/sm. Tomchi zaryadi 2,4*10^-9 SGS_q ga teng. Tomchnning radiusi topilsin.

29. 
    Chekli uzunlikdagi zaryadlangan ipning hosil qilgan elektr maydoni oxirgn holda 1) cheksiz uzaytirilgan ip elektr maydoniga, 2) nuqtaviy zaryad elektr maydoniga aylanishi ko`rsatilsin.
    
30. 
    Zaryadlangan ipning uzunligi 25 sm ga teng. Ipdan qanday eng qisqa oraliqda (ipning o`rtasiga tushirilgan perpendikulyarda yotgan nuqta uchun) elektr maydonini cheksiz zaryadlangan ip maydoni deb qarash mumkin?
    

Bunday faraz qilishda xatolik 5% dan ortmasligi kerak?
K o` r s a t m a. Qilingan xato bunda Ye₂— cheksiz uzun ipning maydon kuchlangalligi va Ye₁— chekli uzunlikdagi ipning maydon kuchlanganligi.

31. 
    Zaryadlangan cheksiz uzun ipdan 5 sm uzoqlikda joylashgan A nuqtadagi elektr maydon kuchlanganligi 1500 v/sm ga teng. 1) Agar A nuqta ip o`rtasiga tushirilgan perpendikulyarda yotsa, ipning qanday chekli uzuiligida kuchlanganliknnng topilgan qiymati 2% gacha aniqlikda to`g`ri bo`ladi? 2) Ipning uzunligi 20 sm bo`lsa, A nuqtadagi elektr maydon kuchlanganligi qancha bo`ladi? Ipdagi zaryadning chiziqli zichligi cheksiz uzun ipdagi zaryadning chiziqli zichligiga teng deb hisoblansin. 3) Ipdagi zaryad­ning chiziqli zichligi topilsin.
    
32. 
    Simdan qilingan R = 10 sm radiusli halqaning zaryadi q = 5 X 10^-a k. 1) Halqa o`qida va uning markazidan L = 0, 5, 10 va 15 sm uzoqlikda turgan nuqtalardagi elektr maydonining kuchlanganligi topilsin. grafigi chizilsin. 2) Halqa markazidan qanday d uzoqlikda elektr maydoni kuchlanganligi maksimal bo`ladi?
    
33. 
    Zaryadlangan halqa o`qidagi elektr maydon kuchlanganligi halqa markazidan L= L<sub>max</sub> uzoqlikda bo`lganda maksimal qiymatga ega bo`ladi. Halqa markazidan L=0,5 L<sub>max</sub> uzoqlikda joylashgan nuqtadagi elektr maydon kuchlanganligi maksimal kuchlanganlikdan necha marta kichik bo`ladi?
    

9.34. Zaryadlangan diskning hosil qilgan elektr may­doni oxirgi holda 1) cheksiz katta tekislik elektr maydoniga va 2) nuqtaviy zaryad elektr maydoniga aylanishi ko`rsatilsin.
9.35. Zaryadlangan diskning diametra 25 sm ga teng. Diskdan uning markazidan normal bo`ylab qanday eng qisqa oraliqda elektr maydonni cheksiz katta tekislik maydoni deb qarash mumkin? Bunday faraz qilishda xatolik 5% Dan ortmasligi kerak.
K o` r s a t m a. Qilingan xato bunda Ye₁ – diskning elektr maydon kuchlanganligi, Ye₂— cheksiz tekisliknnng maydon kuchlanganligi.

36. 
    Zaryadlangan diskdan (uning markazidan normal bo`yycha) a =5 sm uzoqlikda joylashgan A nuqtadagn elektr maydon kuchlanganligini topish talab qilinadi. 1) A nuqtadagi elektr maydoni cheksiz katta tekislik elektr maydoniga nisbatan 2% dan ortmasligi uchun diskning radiusi qanday chekln qiymatga ega bo`lishi mumkin? 2) Diskning R radiuoi a masofadan 10 marta katta bo`lsa, A nuktadagi maydon kuchlanganligi qanday bo`ladi? 3) Bu nuqtadagi topilgan kuchlanganlnk cheksiz katta tekislik maydon kuchlanganligidan necha marta kichik bo`ladi?
    
37. 
    Turln xil ishorada zaryadlangan, zaryadining sirt zichligi bir xil bo`lgan kkkita parallel disk bir-biridan h=1 sm oraliqda joylashtirilgan. 1)Disklar markazlari orasidagi maydon yassi kondensator maydoniga nisbatan 5% dan ortmasligi uchun disklarning radiusi qanday chekli qiymatga ega bo`lishi mumkin? 2) bo`lganda bu nuqtalar orasidagi maydonni yassi kondensator maydonita teng deb olsak, qancha xato qilgan bo`lamiz?
    
38. 
    40 mg massali, 10^-9 k musbat zaryadli sharcha 10 sm/sek tezlik bilan harakatlanadi. Bu sharcha 4SGS_q ga teng bo`lgan musbat nuqtaviy zaryadga qancha masofagacha yaqinlashishi mumkin?
    

39. 
    10⁸ sm/sek nisbiy tezlik bilan qarama-qarshi harakatlanayotgan ikkita elektron bir-biriga qancha maso­fagacha yaqinlashishi mumkin?
    
40. 
    Proton (vodorod atomining yadrosi) 7,7-10⁸ sm/sek tezlik bilan harakatlanmoqda. Bu proton alyuminiy ato­mining yadrosnga eng kami bilan qancha masofagacha yaqinlashishi mumkin? Alyuminiy atom yadrosining zaryadi q=Zye₀, bunda Z—Mendeleyev jadvali bo`yicha atomning tartib nomeri va ye<sub>0</sub>— son jihatdan elektron zaryadiga teng bo`lgan proton zaryadi. Protonning massasi vodorod atomnnnng massasiga teng deb hisoblansin. Proton va alyuminiy atomining yadrosi nuqtaviy zaryadlar deb hisoblansin; Alyuminiy atomi elektron qobig`ining ta’snri hisobga olinmasin.