12-mashg`ulot. Elektrostatik maydon va elektrostatik maydondagi dielektrik mavzusiga doir masalalar yechish

12-mashg`ulot. Elektrostatik maydon va elektrostatik maydondagi dielektrik mavzusiga doir masalalar yechish.
Kulon qonuni bo`yicha orasidagi masofaga nisbatai o`lchamlari kichik bo`lgan ikkita zaryadlangan jismning o`zaro ta’sir kuchi

formula bilan aniqlanadi, bunda q₁ va q₂— jismlarning elektr zaryadlari, r — ular orasidagi masofa, — muhitning iisbiy dielektrik kirituvchanligi va — elektrik doimiy bo`lib, MQSA sistemada 8,85-10^-12 f/m ga teng. Elektr maydoni kuchlanganligi

formula bilan aniqlanadi, bunda F-zaryad q ga ta’sir etuvchi kuch.
Nuqtaviy zeryadning maydon kuchlanganligi

Bir qancha zaryadlar maydonining (masalan dipol maydonining) kuchlanganligi geometrik qo`shish qoidasi bo`yicha topiladi.
Gauss teoremasi bo`yicha ixtiyoriy yopiq sirt orqali o`tgan kuchlanganlik oqimi

ga teng, bundan — shu sirt ichndagi zaryadlarning algebraik yig`indisi. Mos ravishda ixtiyoriy yopiq sirt orqali o`tgan elektr induktsiyasiniig oqimi

ga teng.

Gauss teoremasi yordamida zaryadlangan har xil jismlar hosil qilgan, elektr maydonining kuchlanganligini topish mumkin.

Zaryadlangan cheksiz uzun ip maydonining kuchlanganligi

ga teng, bunda —ipdagi zaryadning chiziqli zichligi va a — nuqtaning ipdan uzoqligi. Agar ip chekli uzunlikka ega bo`lsa, u holda ip o`rtasndan unga o`tkazilgan perpekdikulyar chiziqda a uzoqlikda yotgan nuqtadagi maydonning kuchlanganligi

ga teng bo`lib, bunda 0 —ipga o`tkazilgan normal yo`nalishi bilan tekshirilayotgan nuqtadan ip uchiga tushirilgan radius-vektor orasidagi burchak.
Zaryadlangan cheksiz tekislik maydonining kuchlangan­ligi

ga teng, bunda — tekislikdagi zaryadning sirt zichligi. Agar tekislik R radiusli disk shaklida bo`lsa, u hol­da disk markazidan unga o`tkazilgan perpendikulyar chiziqda a uzoqlikda yotgan nuqtadagi maydonning kuchlanganligi

ga teng.
Qarama-qarshi ishora bilan zaryadlangan ikkita parallel cheksiz tekislik maydonining (yassi kondensator may­donining) kuchlanganligi

ga teng.
Zaryadlangan shar maydonining kuchlanganligi

ga teng, bunda q— radiusi R bo`lgan shar sirtidagi zaryad, r—shar markazidan zaryadgacha bo`lgan oraliq bo`lib, bunda r>R.
Maydonning D elektrostatik induktsiyasi

tenglikdan topiladi.
Elektr maydonining ikkita nuqtasi orasidagi potentsiallar ayirmasi musbat zaryad birligini bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko`chirishda bajarilgan ishdan topiladi.

Nuqtaviy zaryad maydonining potentsiali

ga teng, bunda r — zaryaddan potentsiali aniqlanadigan nuqtagacha bo`lgan oraliq.
Elektr maydoni kuchlanganlign va potentsialniig o`zaro bog`lanishi

formula bilan ifodalanadi.
Bir jinsli maydon —yassi kondensator maydoni bo`lganda

bunda U — yassi kondensator plastinkalari orasidagi potentsiallar ayirmasi, d — plastinkalar oralig`i.
Yakkalangan o`tkazgichningpotentsiali uning zaryadi bilan

tenglik orqali bog`lanadi, bunda S — o`tkazgichning sig`imi. Yassi kondensatorning sig`imi

bunda S — kondensator har bir plastinkasining yuzi.
Sferik kondensatorning sig`imi

ga teng, bunda r — ichki sferaning radiusi va R — tashqi sferaning radiusi. Xususiy holda, bo`lsa.

yakkalangan shar sig`imi bo`ladi.
Cilindrik kondensatorning sig`imi

ga teng, bunda L — koaktsial (o`qi umumiy bo`lgan) tsilindrlariing balandligi, r va R — moc ravishda ichki va tashqi tsilindrlarning radiuslari.
Kondensatorlar sistemasiiing sig`imi quyidagilarga teng: konlyensatorlar garallel ulanganda

ketma-ket ulanganda esa

Zaryadlangan yakka o`tkazgichning energiyasi quyidagi uch formuladan bittasi orqali topilishi mumkin:

yassi kondensator bo`lgan xususny holda,

bunda S — har bir plastinkaning yuzi, — plastinkalardagi zaryadning sirt zichligi, U — plastnnkalar orasidagi potentsiallar ayirmasi.

kattalik elektr maydon energiyasining hajmiy zichligi deyiladi.
Yassi kondensator plastinkalarining tortishish kuchi