12-mashg`ulot. Elektrostatik maydon va elektrostatik maydondagi dielektrik mavzusiga doir masalalar yechish

Miqdor
O`lchov birligi va uning SI birliklari bilan bog`lanishi
Tok kuchi ............ Elektr miqdrri . . Elektr siljishining oqimi (elektr induktsiya oqimi)........ Elektr siljishi (elektrostatik induktsiya) Elektr zaryadiniyag sirt eichligi ..............
Potentsiallar ayirmasi Elektr maydonining Kuchlanganligi Elektr qarshiligi Solishtirma elektr qarshiligi Elektr sig`imi . . . Tok zichligi .... Magnit induktsiyasining oqimi Magnit induktsiyasi Induktivlik ... Magnit maydoni kuchlanganligi

Masalalar yechish namunalari.
1-masala. Agar havodagi sharcha U= 4SGS_U potentsialgacha zaryadlanib, sirtidagi zaryadning sirt zichligi bo`lsa, uning radiusi topilsin.
Yechilishi. Sharchaning zaryadi q, uning sig`imi S va uning potentsiali U
(1)
munosabat orqali bog`lanadi, bunda
(2)
Bundan tashqari, shar sig`imi
(3)
(1), (2) va (3) dan

kelib chiqadi. Bizda edi. Bu qiymatlarni (4) dagi o`rniga qo`ysak,

chiqadi.
2-masala. Yassi kondensatorda elektr induktsiyasi (elektr siljishi) 10^-5 k/m² ga teng bo`lsa, shu kondensator plastinkalaridagi zaryadning sirt zichligi qanchaga teng bo`ladi?

Yenilishi, Ma’lumki demak,
(1)
ya’ni elektr maydonining induktsiyasi son jihatdan kon­densator plastinkalaridagi zaryadlar sirt zichligiga teig. Bizda D=10^-5 k/m². Demak, k/m². Endi D va qiymatlarini SGS sistemadagi birlikka keltiramiz. 13-jadvaldan:
(2)
U holda
(3)
Endi k/m². 13- jadvaldan . Bundan tashqari, 1m = 10² sm, u holda
(4)

va
(5)

Shunday qilib, D va kattaliklari faqat ratsionalizatsiya qilingan MQSA sistemasidagina son jihatdan teng bo`ladi. Ratsionalizatsiya qilinmagan. SGS sistemasida ularning son qiymatlari mos kelmaydi. Shuning uchun «kvadrat metrda kulon» — birligini SGS sistemasiga o`tkazishda, yana qanday kattalikda shunday o`lcham borligiga ahamiyat berish kerak, chunki (2) va (4) ga muvofiq

va

3-masala. O`zaksiz uzun g`altakdan I=4a tok o`tkazilganda, shu g`altakdagi magnit induktsiyasi oqimi F = 250 mks bo`lgan. G`altak ko`ndalang kesimining yuzi S= 5 sm<sup>2</sup>. Shu g`altakning uzunlik birligiga to`g`ri kelgan o`ramlar soni qancha bo`ladi?

Yechilishi. Solenoiddagi magnit induktsiyasining oqimi formuladan aniqlanadi, bundan
(1)
Bizda. Bu qiymatlarnn (1) ga qo`yib, quyidagini olamiz:

4-masala. Yassi kondensator davriy ravishda akkumulyatorlar batareyasidan potentsiallar ayirmasi U=80 v gacha zaryadlanadi va solenoid (o`zaksiz) orqaln razryadlanadi. Kondensator sekundiga 100 marta almashtirib ulanadn. Kondensator plastinkalarining yuzi S=100cm<sup>2</sup>. Plastinkalar orasidagi fazo parafin ( = 2,1) bilan to`ldirilgan. l=25 sm uzunlikdagi solenoid N=250 o`ramga eta. Solenoiddagi mag­nit induktsiyasining o`rtacha qiymati topilsin.
Yechilishi. Kondensatorning har bir razryadlanishida solenoiddan q= SU elektr miqdori o`tadi, bunda S — yasci kondensator sig`imi bo`lib, ga teng. Solenoiddan o`tuvchi tokning o`rtacha kuchi I = qp ga teng, bunda p — kondeneatorning bir sekunddagi razryadlanish soni. Sole­noid ichidagn magnit maydoni kuchlanganligi ga teng. Solenoiddagi magnit induktsiyasi ga teng. Bu tenglamalardan quyidagi natijaviy formula hosil bo`ladi:
(1)
Bizda Bu qiymatlarii (1) ga qo`yib, quyidagini olamiz: