12- §. Elektromagnit induksiya hodisasi. Faradey tajribalari

2. Muvozanatli issiqlik nurlanishining spektral zichligi: M


a) b)

13.5-rasm.

uvozanatli issiqlik nurlanishi: T temperaturaga qizdirilgan qandaydir jismning ichki qismida bo’shliq kesib olingan bo’lsin deylik (13.5-rasm). Bo’shlik devorlari issiqlik nurlanishi chiqargani tufayli, bo’shliq shu nurlanish bilan to’ldirilgan. Jism temperaturasini o’zgarmas saqlab turuvchi statsionar holatlarda bo’shliqda issiqlik nurlanishi xarakteristikalari ham doimiy va aniqlangan qiymatlarga ega bo’ladi. Bu qiymatlarda bo’shliq devorlarining yorug’likni chiqarish va yutish jarayonlari bir-birini o’zaro tenglashtiradilar. Boshqacha aytganda, statsionar holatlarda bo’shliq devorlari va nurlanish orasida bo’shliq ichida issiqlik muvozanati vujudga keladi. Bu holda bo’shliqdagi issiqlik nurlanishi muvozanatli deb ataladi. Uni 13.5.b-rasmdan ko’rish mumkin.

Muvozanat issiqlik nurlanishi spektral zichlik bilan xarakterlanadi, u esa fazoning hajm birligiga va chastotaning yaqinidagi cheksiz kichik chastota intervaliga to’g’ri keluvchi temperaturada muvozanatli nurlanish energiyasi singari aniqlanadi. hajmdagi va  + chastotalar polosasidagi issiqlik nurlanishi energiyasi quyidagicha bo’ladi:

[erg] (13.9)

Buni funksiya tarifi kabi qarash mumkin. funksiyani yana qora jism nurlanishining spektral zichligi deb ham ataydilar, chunki absolyut qora jismning nurlanish qobiliyatini belgilovchi Kirxgofning universal funksiyasi bilan to’g’ri bog’langan.

Muvozanatli issiqlik nurlanishi termodinamikasi: funksiyaning nazariy jixatdan hisoblashni termodinamikadan ma’lum bo’lgan energiyaning erkinlik darajalari bo’yicha tekis taqsimlanishi qonuni asosida amalga oshirish mumkin. Bu qonunga binoan, issiqlik muvozanati holatida sistemaning erkinlik darajasiga o’rtacha bir xil energiya to’g’ri keladi. Bu yerda T ‑ absolyut temperatura, k ‑ Bol’sman doimiysi. Bu qonunni issiqlik nurlanishiga qo’llash uchun, yopiq bo’shlikda joylashgan EM maydonning erkinlik darajalari sonini hisoblash zarur.

Bundan bo’shliqdagi muvozanatli issiqlik nurlanishini turg’un to’lqinlar to’plami ko’rinishida tasavvur qilish mumkin. Bu yerda gap muvozanatli nurlanishning statsionar fazoviy strukturasining elementar oddiy strukturalar ‑ sinusoidal turg’un to’lqinlarga spektral yoyilish to’g’risida borayapti.

Ikki holat bo’lishi mumkin: birinchidan ‑ muvozanatli issiqlik nurlanishining fazoviy strukturasi – statsionardir; ikkinchidan ‑ bo’shliq devoriga tushuvchi nurlanish energiyasi devor nurlayotgan energiyaga tengdir. Bu shartlar bajariladigan oddiy sxema ‑ ikkita parallel ko’zgular ‑ optik rezonator deb ataladi. Rezonatordagi yorug’lik maydoni to’lqinlarning diskret to’plami strukturasiga ega. Bu to’lqinlarning chastotasi quyidagilardir:

=1, 2, 3, ... (13.10)

bu yerda (13.11)

Har bitta turg’un to’lqinni «maydon ossillyatori» deb qarash mumkin. Har xil ossillyatorlar mustaqilligi tufayli, ularning to’lqin soni maydonning erkinlik darajalari sonini bildiradi. (13.11) ga binoan to’lqin sonlari fazosida har bitta ossillyatorga o’lchamli yacheyka (uyacha) mos keladi, bu yerda ‑ rezonans uzunligi.

Uch o’lchamli koordinatada bu qismning hajmi quyidagicha bo’ladi:

(13.12)

va 0 chastota intervalidagi maydonning ossillyatorlar soni quyidagicha aniqlanadi: (13.13)

Ma’lum yo’nalishda tarqaladigan to’lqin qutblanishining ikkita mustaqil holatiga ega bo’lishi mumkin. Shuning uchun yorug’lik maydonining erkinlik darajalarining to’liq soni dan ikki marta katta bo’ladi va quyidagiga teng bo’ladi: (13.14) intervaldagi maydonning erkinlik darajalari sonini (13.14) formulaning har ikkala tomonidan differensial olish bilan aniqlash mumkin:

(13.15)

Buni ishlatib, muvozanatli issiqlik nurlanishining spektral zichligi uchun quyidagi ifodani olamiz: (13.16)

bu yerda ‑ ossillyator maydoniga to’g’ri keluvchi o’rtacha energiya.