11-мавзу. КЎчишларни аниқлаш формулалари режа: Кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласи (Мор формуласи). Кўчишларни аниқлашнинг А. Н. Верешчагин усули

3. Температура таъсиридан ва таянчлар чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар.


А. Температура таъсиридан ҳосил бўладиган кўчишлар

Р еспубликамиз ҳудуди қуёшли ўлка ҳисобланади. Ёзда ҳарорат исиб,

40^о-50^о гача ва ундан ҳам юқори бўлади. Статик аниқ иншоотларда температура ўзгариши билан ички зўриқиш кучлари ҳосил бўлмайди. Аммо уларнинг элементлари температура ўзгариши билан узайиши ёки қисқариши мумкин. Кўндаланг кесимлари эса кенгайиб, тораяди ёки қийшаяди. Демак, иншоот элементларида температура ўзгаришидан чизиқли ва бурчакли кўчишлар ҳосил бўлади. Бу кўчишларни ташқи ва ички кучларнинг мумкин бўлган кўчишда бажара оладиган ишларидан аниқлаш мумкин.
Температура таъсиридаги системани
I ҳолати, унинг i кесимидаги изланаётган кўчишни деб белгилаймиз. II ҳолат, изланаётган кўчиш йўналиши бўйича қўйилган Р_i = 1 бирлик кучнинг кўчишда бажарган мумкин бўлган иши (11.6- расм, а, б).

Ички зўриқиш кучлари ларнинг мумкин бўлган иши

(10.9) формулага асосан

(а)

Бу формуладаги лар температура таъсиридаги системанинг dx узунликдаги ихтиёрий элемент чекка кесимларининг мос равишда ўзаро бурилиш бурчаги, чизиқли ва силжиш деформацияларидир. Уларни аниқлаш учун берилган системадан dx ихтиёрий кичик элементни ажратиб олиб, унинг деформацияланишини текширамиз (11.6-расм, в).

Стержен материалининг температура ўзгаришидаги чизиқли кенгайиш коэффициентини α деб белгиласак, пастки қатлам толаларининг ўзайиши αt₂dx, юқори қатлам толаларининг узайиши αt₁dx бўлади. У вақтда элемент ўрта қатлам толаларининг узайиши:


(б)

Чап ва ўнг кесимларнинг ўзаро бурилиш бурчаги эса

(в)
d - стержен кўндаланг кесимининг баландлиги.

Температура таъсиридан элементнинг икки чекка кесимлари ўзаро силжимайди, шунинг учун = 0.

(б) ва (в) ларни (а) га қўйсак,

бу ерда бирлик эпюралардан ва нинг юзаларини деб белгиласак, у ҳолда температура ўзгаришидан ҳосил бўладиган кўчишларни аниқлаш формуласи қуйидагича кўринишга келади.

(11.9)

Агар температура таъсиридан ҳосил бўлган кўчиш бирлик куч таъсиридан ҳосил бўлган кўчиш йўналиши билан бир хил бўлса, ишора мусбат, акс ҳолда манфий бўлади.