11-мавзу. КЎчишларни аниқлаш формулалари режа: Кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласи (Мор формуласи). Кўчишларни аниқлашнинг А. Н. Верешчагин усули

Маъруза 11
11-мавзу. КЎЧИШЛАРНИ АНИҚЛАШ ФОРМУЛАЛАРИ
Режа:
1. Кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласи (Мор формуласи).
2. Кўчишларни аниқлашнинг А.Н.Верешчагин усули.
3. Температура таъсиридан ва таянчлар чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар.
Таянч иборалар: кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласи, универсал формуланинг хусусий ҳоллари, кўчишларни аниқлашнинг А.Н.Верешчагин усули, температура таъсиридан ва таянчлар чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар.
1. Кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласи
(Мор формуласи).
Мумкин бўлган кўчишлар қоидасини деформацияланган системаларга тадбиқ қилганда, ташқи ва ички кучларнинг мумкин бўлган ишини ҳисобга олишга тўғри келади.
Ташқи ва ички кучларнинг мумкин бўлган ишларнинг йиғиндиси кичик кўчишларда нолга тенг.

А_iк + W_iк = 0. (11.1)

Деформацияланаётган стерженли системалар учун (10.1) ва (10.12) формулани ҳисобга олсак,

(11.2)
Қуйидаги балканинг икки ҳолатини қараймиз (11.1-расм).
I-ҳолат юкларидан берилган кесимда ҳосил бўлган кўчиш йўналишидаги, II-ҳолат кучининг бажарган иши:

А_iР = × D_iР . ₂ (11.3)

Ички кучларнинг мумкин бўлган ишини ҳисобга олиб, (11.3) ни (11.2) га қўйсак

бўлади.

Иккинчи ҳолатда = 1 деб қабул қилсак,

(11.4)


(11.4) формула Мор формуласи, яъни кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласи дейилади.
Универсал формуланинг хусусий ҳоллари:
1. Балка ва рамалардаги кўчишларни аниқлашда, бўйлама ва кўндаланг кучлардан ҳосил бўладиган кўчишларни ҳисобга олмаса ҳам бўлади. Чунки улардан ҳосил бўладиган кўчиш эгувчи момент таъсиридан ҳосил бўладиган кўчишга нисбатан жуда кичик бўлади. Шундай қилиб, бу ҳолда (11.4) формула қуйидаги кўринишни олади.
(11.5)