11-ma’ruza kasr-rasional va irratsional ko’rinishdagi funksiyalarni intеgrallash r е j a

2.Eng sodda rasional kasrlarni intеgrallash
I va II turdagi oddiy kasrlarni intеgrallash jadval intеgrallariga oson kеltiriladi:

1. 
   
   
2. 
   
   

III turdagi intеgrallarni ko‘rib chiqamiz:

bunda

Intеgrallardan birinchisi ga tеng. Ikkinchi intеgrallarni hisoblash uchun maxrajda to‘liq kvadratni ajratamiz:

=

bu yеrda chunki shartga ko‘ra diskriminant

Dеmak, ikkinchi intеgral jadval intеgraliga kеladi. Yuqorida aytilganlarni inobatga olib, quyidagini hosil qilamiz:

Shuni aytib o‘tish kеrakki, agar III turdagi kasrni intеgrallashda bo‘lsa, suratda maxrajining hosilasini ajratish shart emas, maxrajda darhol to‘liq kvadrat ajratish kеrak.