11. Kvadratik formalar

Yechish. bo`lsin. U holda quyidagi sistemani hosil qilamiz:

Bu sistemaning rangi 1 ga teng. Demak, uning 3 ta chiziqli erkli yechimini topish mumkin. Masalan:

vektorlar sistemaning chiziqli erkli yechimlari bo`ladi.

Bu vektorlar sistemasini ortogonallab, quyidagi

vektorlar sistemasini hosil qilamiz.

bo`lsin. U holda quyidagi sistemaga ega bo`lamiz:

Bu sistemaning rangi 3 ga teng. Uning noldan farqli yechimi ko`rinishda bo`ladi. vektorlar ortogonal sistemani tashkil etadi. Uni normallab

ortonormallangan vektorlar sistemasini hosil qilamiz. Shunday qilib, ni kanonik ko`rinishga keltiruvchi almashtirishlardan biri

ko`rinishda bo`ladi.