11-amaliy: Xususiy yarim o’tkazgichlarda Fermi sathini hisoblash. Fermi−Dirak taqsimoti

Xususiy yarim o’tkazgichlarda Fermi sathi
Yuqorida keltirilganidek, bunday materiallarda
n=p=n_i (1)
bu tenglikka biz n va p ning (5), (6) munosabatlardan foydalangan holda neytrallik tenglamasini olamiz:

Endi bu tenglamadan Fermi sathi qiymatini topamiz:

Agar T=OK bo’lganda,


ifodaga teng bo’ladi. Demak, xususiy yarim o’tkazgichlarda Fermi sathi taqiqlangan zona o’rtasida yotar ekan. Endi Fermi sathini qiymatini (4) ifodaga qo’yib, xususiy tok tashuvchilar konsentratsiyasini topamiz:

n_i² = n · p

Bu tenglik hamma yarim o’tkazgichlar uchun to’g’ridir. Bu tenglik tok tashuvchilar konsentratsiyasini taqiqlangan soha kengligi oshib borishi bilan eksponensial kamayib borishini hamda berilgan E_g qiymatida harorat oshishi bilan n_i eksponensial qonun bilan oshib borishini ko’rsatadi. Quyidagi jadvalda E_g lari har xil bo’lgan yarim o’tkazgichlarda T=300K da xususiy tok tashuvchilar konsentratsiyasi keltirilgan:
Sinov savollari:

1. 
   Fermi sathi nima va uning fizik ma’nosi qanday?
   
2. 
   n,p xususiy yarim o’tkazgichlarda Fermi sathi qanday joylashgan?
   
3. 
   n va p tipli yarim o’tkazgichlarda harorat oshishi bilan Fermi sathi qanday o’zgaradi?
   
4. 
   T = 0K temperaturada n tipli yarim o’tkazgichda Fermi sathi holatini ko’rsating?
   
5. 
   Fermi – Dirak taqsimotining fizik ma’nosi qanday?
   
6. 
   Taqiqlangan zonada energetik sath elektronlardan bo’sh bo’lishi uchun u Fermi sathiga nisbatan qanday joylashgan bo’lishi kerak?
   
7. 
   Taqiqlangan zonada energetik sath elektronlardan band bo’lishi uchun u Fermi sathiga nisbatan qanday joylashgan bo’lishi kerak?
   
8. 
   Yarim o’tkazgichlarda o’tkazuvchanlik sohasida elektronlar konsentratsiyasi Fermi sathiga nisbatan qanday bog’langan?
   
9. 
   Elektr neytrallik tenglamasi nima va uning fizik ma’nosi?
   
10. 
    Massalarning harakatdagi qonuni nima?