10. Uzluksizligi. 20. Differensiallanuvchanligi. 10. Uzluksizligi

Adabiyotlar

1. 
   Tao T. Analysis 1. Hindustan Book Agency, India, 2014
   
2. 
   Xudoyberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’ruzalar, I q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
3. 
   Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1 т. М. «ФИЗМАТЛИТ», 2001.
   

Glossariy


Darbu yig‘indilari – Ushbu yig’indilar mos ravishda Darbuning quyi hamda yuqori yig’indilari deb ataladi.
Keys banki

4-keys. Masala o`rtaga tashlanadi: Ushbu integral

hisoblansin.
Keysni bajarish bosqichlari va topshiriqlar:

• 
  keysdagi muammoni hal qilish mumkin bo`lgan asosiy formula, tushuncha va tasdiqlarni keltiring (individual va kichik guruhlarda);
  
• 
  to`plangan ma’lumotlardan foydalanib, qo`yilgan masalani yeching (individual).
  

4-amaliy mashg’ulot

Funksiyaning aniq integrallari asosan Nyuton-Leybnits formulasi, o‘zgaruvchilarini almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari (formulalari) yordamida hisoblanadi.

1 . Nyuton-Leybnits formulasi. Aytaylik, funksiya segmentda uzluksiz bo‘lib, funksiya esa uning boshlang‘ich funksiyasi bo‘lsin . U holda
(2)
bo‘ladi.
Aniq integralni hisoblash imkonini beradigan (2) formula Nyuton-Leybnits formulasi deyiladi.
2 . O‘zgaruvchini almashtirish formulasi. Faraz qilaylik:

1. 
   funksiya segmentda uzluksiz;
   
2. 
   funksiya da uzluksiz va uzluksiz hosilaga ega;
   
3. 
   ;
   
4. 
   murakkab funksiya da aniqlangan va uzluksiz bo‘lsin. U holda
   

(3)
bo‘ladi.
(3) formula o‘zgaruvchini almashtirish formulasi deyiladi.