10-мавзу: ИҚтисодий индекслар

10.5. Вазнсиз умумий индекслар

Вазнсиз умумий индексларда айрим ҳодисалар тенг вазминдорликда олинади.
Бу индекслар мураккаб ҳодиса ўзгаришида айрим элементлар тенг вазминдорликда қатнашади деган илмий гипотезага асосланади. Вазнсиз индексларни тузишнинг иккита усули бор, улар оддий ўртача миқдор ва оддий агрегат тушунчаларининг қўлланишига асосланади. Бу усуллар билан вазнсиз умумий баҳолар индексини тузиш мисолида яқиндан танишиб чиқамиз.
Биринчи усулда ўртача баҳо индекси якка баҳо индексларидан ҳисобланган оддий ўртача миқдор шаклида тузилади. Кўпинча у оддий арифметик ўртачага асосланади. Бу ҳолда ҳар бир маҳсулот учун жорий ва базис баҳоларни таққослаб якка индекслар аниқланади, сўнгра уларни қўшиб, олинган йиғинди қўшилувчилар сонига бўлинади.

Якка индекс-лардан ҳисобланган оддий арифметик ўртача индекс Карли индекси деб аталади
(10.16)
бу ерда

Бу индексни биринчи маротаба италян иқтисодчиси Джон Риналдо Карли 1751 йилда, Италияда дон, вино ва зайтун ёғи баҳоларининг 1500-1750 йилларда ўсишини аниқлашда қўллаган. Шунинг учун уни Карли индекси деб þритилади.

Оддий ўртача арифметик индекснинг муқобил варианти сифатида оддий ўртача гармоник индексни қараш мумкин: (10.17)

Бу формуланинг махражидаги 1i_p ифода миллий валþта (сўмнинг) сотиб олиш қудрати қандай ўзгаришини аниқлайди. Шунинг учун 10.17 формуладан сўмнинг сотиб олиш қудрати индекслари асосида баҳоларнинг ўртача ўзгаришини аниқлашда фойдаланиш мумкин.

Гармоник ўртача индекс- тескари якка индексларга асосланади
Вазнсиз ўртача индексларнинг яна бир тури оддий геометрик ўртача индекслардир: (10.18)
Бу ерда П-кўпайтириш шартли белгиси.

Геометрик ўртача индекс Жевонс индекси деб аталади. Ўлчовдош бўлмаган ҳодисалар ўзга-ришини аниқлашда қўллаш ўрин-лидир.
Оддий ўртача геометрик индексни инглиз иқтисодчиси Уилüям Стэнли Жевонс 1863 йилда таклиф этган ҳамда Калифорния ва Австралияда бой олтин конлари кашф этилгандан сўнг Англия миллий валþтаси (фунт стерлинг) қадрсизланишини тадқиқ қилишда қўллаган. У.С Жевонс ўз таклифини (10.18 формулани) эҳтимоллик назариясига таяниб илмий асослашга интилган. Унинг фикрича, геометрик ўртача гармоник ўртача билан арифметик ўртача орасида ўрин эгаллагани учун геометрик ўртача индекс нархлар ўзгаришини аниқроқ таърифлайди.
Энди оддий агрегат индекс шаклида умумий баҳо индексини тузиш масаласига келсак, бу индекс жорий баҳолар йиғиндисини базис баҳолар йиғиндисига бўлишдан ҳосил бўлади: (10.19)
Аслида бу индекс якка индексларни базис баҳолари билан тортиб олинган вазнли индексдир: (10.19)
Барча вазнсиз индекслар ўзаро боғланишни ифодаловчи тизимдан индекслаштирилаётган ҳодисаларни ажратиб, алоҳида олиб қараганда улар динамикасида кўзатиладиган соф ўзгаришларни миқдоран баҳолайди. Улар предметлик хусусиятига, иқтисодий маънога эга . Аммо ҳар қандай шароитда ҳамма вазнсиз индекс турларидан фойдаланиб бўлмайди. Масалан, оддий агрегат индексни турли жинсли маҳсулотлар жисмоний ҳажми ўзгаришини аниқлашда қўллаб бўлмайди, чунки улар таққосламалик, умумўлчовлик хусусиятига эга эмас. Бундай шароитда геометрик ўртача индексларни қўллаш асослидир. Ҳодисалар барқарорлигини аниқлаш мақсадида индекларни турли ташқи кучлар, жумладан мавсумий, ғайритабиий шароит таъсиридан четланиб ҳисоблаш зарурияти туғилганда геометрик ўртача индекслар жуда қўл келади . Умуман вазнсиз индексларни қисқа вақт давомида ҳодисаларда кузатиладиган ўзгаришларни чамалаш воситаси сифатида қўллаш мумкин.