10-мавзу. Чизиқсиз прoграммалаштириш

12-МАВЗУ. ЧИЗИҚСИЗ ДАСТУРЛАШ.

Режа:

1. Чизиқсиз дастурлаш масаласининг қўйилиши ва турлари.

2. Чизиқсиз дастурлаш масалаларининг геометрик талқини. График усул.

3. Шартсиз оптималлаштириш масаласи.

4. Шартлари тенгламалардан иборат бўлган шартли экстремум масаласи ва уни ечиш Лагранж усули.

1. Чизиқсиз дастурлаш масаласининг қўйилиши ва турлари.

Чизиқсиз дастурлаш – математик дастурлашнинг бир бўлими бўлиб, экстремал масалаларнинг экстремал қийматини аниқлашнинг назарияси ва ечиш усулларини аниқлашдан иборат бўлиб, бунда, мақсад функция ёки чегаравий шартлар (ёки иккаласи ҳам биргаликда) изланаётган миқдорнинг чизиқсиз эканлигига асосланади.

Иқтисодиёт масалалари кўп факторларга асослангани учун, уларнинг ўзгариш қонуниятларига асосланиб чизиқсиз моделлар тузилади. Шунинг учун чизиқсиз моделларни ечиш зарурияти келиб чиқади.

Иқтисодиёт масалалари кўп факторларга асослангани учун, уларнинг ўзгариш қонуниятларига асосланиб чизиқсиз моделлар тузилади. Шунинг учун чизиқсиз моделларни ечиш зарурияти келиб чиқади.

Чизиқсиз дастурлашнинг умумий математик модели қуйидагича тузилади: қуйидаги шартларни қаноатлантирувчи

Чизиқсиз дастурлашнинг умумий математик модели қуйидагича тузилади: қуйидаги шартларни қаноатлантирувчи

шундай векторни топиш керакки, у қуйидаги мақсад функциясига

экстремум қиймат берсин. Бунда ўзгарувчилар; - берилган функциялар;

- фиксирланган қийматлар.

Иқтисодиётда корхона фаолияти натижаларининг ўсиши ёки камайиши, ресурсларнинг ўзгаришига пропорционал равишда ўзгармайди, масалан, товарларнинг кўплигидан талабнинг камайиши, бунинг асосида эса, ҳар бир товарнинг сотилиши аввалгисидан ҳам мушкуллашиб боради.

Иқтисодиётда корхона фаолияти натижаларининг ўсиши ёки камайиши, ресурсларнинг ўзгаришига пропорционал равишда ўзгармайди, масалан, товарларнинг кўплигидан талабнинг камайиши, бунинг асосида эса, ҳар бир товарнинг сотилиши аввалгисидан ҳам мушкуллашиб боради.