10-ma’ruza. Funksiya limiti. Limitlar haqidagi asosiy teoremalar. Ajoyib limitlar. Cheksiz kichik miqdorlar, ularning xossalari. Cheksiz kichik miqdorlarni taqqoslash. Reja

2. Cheksiz kichik hamda cheksiz katta funksiyalar

Agar bo‘lsa, u holda da cheksiz kichik funksiya deyiladi.

Masalan, da funksiya cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.

Agar bo‘lsa, u holda da cheksiz katta funksiya deyiladi.

3. Limitlar haqidagi asosiy teoremalar

1) Agar funksiya a nuqtada limitga ega bo‘lsa, u yagona bo‘ladi.

2) Agar bo‘lsa, u holda a nuqtaning yetarlicha kichik atrofiga tegishli x ning qiymatlarida funksiya chegaralangan bo‘ladi.

3) Agar da va funksiyalari chekli limitga ega bo‘lib,  a ning etarlicha kichik atrofiga tegishli x larda bo‘lsa, bo‘ladi.

4) Agar (b  chekli son) bo‘lib, a nuqtaning yetarlicha kichik atrofiga tegishli x larda bo‘lsa, u holda da funksiyaning limiti mavjud va bo‘ladi.

5) Agar ,  limitlar mavjud va chekli bo‘lsa, u holda , , funksiyalarning ham limitlari mavjud va

,

,

bo‘ladi.

4. Ajoyib limitlar

Amaliy masalalarni yechishda ko‘p foydalaniladigan muhim limitlar deb ataluvchi formulalarni keltiramiz.