10. Amaliy mashg’ulotlar ishlanmasi

Darsning tarkibiy qismlari

1. 
   Tashkiliy qism (salomlashish, davomatni aniqlash va auditoriyaning darsga tayyorgarlik holati) 5 minut.
   
2. 
   O‘tilgan mavzuni mustahkamlash, uy vazifalarini tekshirish 20 minut.
   
3. 
   Yangi mavzuning bayoni 50 minut.
   
4. 
   Uy vazifalarini berish 5 minut.
   

Dars bayoni.
3.1.Darsning nazariy asosi .

Kompleks cheksiz ketma-ketlikning hadlaridan tuzilgan

(3.1)

yig’indisiga sonli qator deyiladi.

. . .

qatorning qismiy yig’indilari deyiladi.

3.1-ta’rif. Agar (3.1) qatorning qismiy yig’indisi da aniq chekli limitga ega bo’lsa, u holda bu qator yaqinlashuvchi deyiladi va - songa (3.1) qatorning yig’indisi deyiladi. Aks holda, (3.1) qator uzoqlashuvchi deyiladi.

Agar qator yaqinlashsa, u holda, uning umumiy hadining limiti nolga teng bo’ladi. Lekin bu zaruriy shartdir, ammo yetarli emas.

Masalan, - garmonik qator uchun bo’ladi, ammo bu qator uzoqlashadi va uning yig’indisi cheksizdir.

Agar (3.1) qator hadlarining absolyut qiymatlaridan tuzilgan nomanfiy hadli qator yaqinlashsa, u holda (3.1) qatorga absolyut yaqinlashuvchi deyiladi.

Agar qator absolyut yaqinlashsa, u holda u oddiy ma’noda ham yaqinlashadi.

(3.1) qatordan har xil yo’llar orqali qismiy cheksiz qatorlar

,

, (3.2)

tuzish mumkin, bunda qatorning har bir hadi faqat va faqat bitta qismiy qatorning hadi bo’ladi.

3.1- asosiy teorema (sonli qatorning absolyut yaqinlashishi haqida). Faraz qilaylik (3.1) qator absolyut yaqinlashuvchi bo’lsin. U holda quyidagi tasdiqlar o’rinli bo’ladi:

1) (3.2) qatorlarning har biri absolyut yaqinlashadi;

2) (3.2) dagi qatorlar yig’indilari mos holda orqali tuzilgan qaator ham absolyut yaqinlashadi;

3) (3.1) qatorning yig’indisi uchun tenglik o’rinlidir.

Qatorlarni yaqinlashuvchanlikka tekshirishda bizga quyidagi alomatlar qo’l kelashi mumkin.