10. Amaliy mashg’ulotlar ishlanmasi

4.1-ta’rif. funksiyaning limiti



formula bilan aniqlanadi.

4.2-ta’rif. Agar shu nuqta (kesma) da va funksiyalar uzluksiz bo’lsa, u holda funksiya nuqta (yoki kesma)da uzluksiz deyiladi.

4.3-ta’rif. funksiyaning hosilasi formula bilan aniqlanadi.

funksiyaning integrali

formula bilan aniqlanadi.

Integralni hisoblash uchun Nyuton-Leybnis formulasi o’rinli bo’ladi.

,

bu yerda funksiya ning boshlang’ich funksiyasidir, ya’ni .

Kompleks qiymatli uzluksiz funksiya chekli kesmada berilgan bo’lsin. U holda

, ( ) (4.1)

uzluksiz chiziq berilgan, (4.1) tenglamaga esa bu chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi. Demak,

, ( )

funksiya segmentni kompleks tekislik nuqtalariga akslantiradi va bu nuqtalar to’plami esa kompleks tekislikda egri chiziqni ifodalaydi.

4.4-ta’rif. Agar bo’lsa, ya’ni egri chiziqning boshlang’ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushsa, bunday egri chiziqqa yopiq deyiladi.

4.5-ta’rif. Agar egri chiziqda o’zgaruvchining ikkita turli va qiymatlariga mos keladigan va nuqtalar ham turlicha bo’lsa, u holda egri chiziq Jordan chizig’i yoki qisqacha uzluksiz chiziq deyiladi.

4.6-ta’rif. Agar funksiya uzluksiz va noldan farqli hosilaga ega bo’lsa, u holda , tenglama bilan berilgan chiziq silliq deyiladi.