1. Yassi figuralarning yuzini hisoblash

Ikkita parbolaning kesishmasidan hosil bo`lgan figuraning yuzi

va parabolalar y

berilan. yuza va yuzalar M A

ayirmasiga teng. Berilgan paralar K S

va nuqtalarda L

kesishishadi. Shuning uchun 0 N x

(9)

Demak, izlangan yuza kvadratining uchdan bir qismidan iborat.

Sikloidaning yuzi

va berilgan bo`lsa, y M

(10) a

Demak, sikloidaning yuzi iborat ekan . 0 N A x

Qutb koordinatalarida yuzani topish

sektor yoy, va nurlar bilan chegaralangan bo`lsin. Bunday sektorning yuzi qutb koordinatalarida quyidagi formula yordamida topiladi:

(11)

Bunda -qutb radiusi, -qutb radiusining o`q bilan tashkil qilgan burchagi, ya`ni qutb burchagi.