1-varyant super kengaytma funktori

3. Agar biror to’plamning ixtiyoriy ochiq qoplamasidan chekli qoplama ajratish mumkun bo’lsa bu to’plam qanday nomlanadi?

2.7.1-ta’rif. (X, ) topologik fazo va U={ : X, A} to‘plamlar sistemasi berilgan bo‘lsin. Agar X =U{ : A} o‘rinli bo‘lsa, U sistema X ning qoplamasi deyiladi. Agar qoplamaning elementlari ochiq to‘plamlar bo‘lsa, u qoplama ochiq qoplama deyiladi.

2.7.2-ta’rif. Agar topologik fazoning ixtiyoriy ochiq qoplamasidan (qoplama elementlari ochiq to‘plamlar), chekli qoplamaosti ajratib olish mumkin bo‘lsa, bu topologik fazo bikompakt deyiladi.

4. Antidiskret topologik fazoga istalgan fazodan akslantirish qanday akslantirish bo’ladi ?

1.7.5-teorema. f : X Y akslantirish uzluksiz bo‘lishi uchun Y fazodagi ixtiyoriy yopiq to'plamning proobrazi X fazoda yopiq bo‘lishi zarur va yetarlidir.

Uzluksiz akslantirishga misol sifatida quyidagini aytishimiz mumkin: ixtiyoriy f: X Y akslantirishda X fazo diskret fazo bo‘lsa, yoki Y antidiskret fazo bo‘lsa, bu akslantirish doimo uzluksiz boladi.