1. Uzluksiz signallarni fure uzluksiz va diskret qatoriga yoyish

ASOSIY TUSHUNCHALAR
Paydo bo'lishi va trigonometriya rivojlanish tarixi bir asrdan ko'proq ega. matematika Ushbu bo'limda asosini tashkil tushunchalar kiritishga, shuningdek, bir lahzali emas edi.

Shunday qilib, "gunoh" tushunchasi juda uzoq tarixga ega. uchburchak va doiralari munosabatlar turli tabaqalari esla eramizdan avvalgi III asrning uchrashib, hatto ilmiy asarlarida uchraydi. Yevklid, Arximed, Pergiya Apolloniy, kabi buyuk olimlar asarlari allaqachon bu munosabatlarning birinchi o'rganishni o'z ichiga oladi. Yangi kashfiyotlar, ma'lum bir terminologik o'zgarishlar talab qildi. Shunday qilib, hind olimi Aryabhata "BOWSTRING" ma'nosini anglatuvchi "Jiva" yangroq nomini beradi. Arab matematik matnlar lotin tiliga tarjima qilganda, muddatli yaqin qiymati sentumga (m. E. "Bend") bilan almashtirildi. so'zi "kosinus" ancha keyin paydo bo'ldi. Bu atama lotincha ibora "qo'shimcha sinus" so'zlarining qisqartmasi hisoblanadi. Soyaning uzunligini aniqlash muammosi kod hal qilish bilan bog'liq voqea tegib turuvchi. muddatli "urinma" X asr arab matematigi Abu al-WAFA, chiziqlarga va kotangens aniqlash uchun birinchi jadvaldagi bir qismi joriy etildi. Lekin Yevropa olimlar bu yutuqlar haqida bilmasdim. Germaniya matematik va astronom Regimontan 1467 Isbot tangens teoremasiga bu tushunchalarni qayta kashf - uning uchun kredit. A "ta'sirli" deb muddatini tarjima.
Davriy bo‘lgan signallarni spektri va Fure qatori
Har qanday davriy bo‘lgan signallarni elementar tashkil etuvchilarning yig‘indisi deb qarash mumkin. Elementar tashkil etuvchilar sifatida quyidagi funksiyalar ishlatiladi:

4.1 rasm. Aloqa liniyasida uzatiladigan signal
Davriy signallarni qo‘yidagi trigonometrik Fure qatoriga yoyish mumkin.

Fure trigonometrik qatori

Davriy signallarni quyidagi trigonometrik Fure qatoriga yoyish mumkin.
(4.2)

Elektr aloqada davriy signallarning spektrini o‘rganishda Fure qatorining ikkinchi ko‘rinishi ishlatiladi:

Davriy bo‘lgan signallarni kompleks ko‘rinishdagi Fure qatoriga ham yoyish mumkin.
Davriy signallarni spektr analiz qilishda signallarning quyidagi spektrlar aniqlanadi: