1. Ushbu 3031323334 sonning raqamlari yig'indisini toping. Yechish

---

Raqamlar va harifiy ifodalar bilan ishlash. 

1. Ushbu 3031323334...7980 sonning raqamlari yig'indisini toping. 

Yechish. 1 dan 9 gacha bo’lgan raqamlar yigindisini topamiz. 

 

Demak, 30 dan 39 gacha bo’lgan sonlar orasida o’nta uch va 1 dan 9 gacha raqamlar 

bor. Bularning yig’indisi 

 bo’ladi. Xuddi shunday 

, 

, 

, 

 va oxirida 8 ni ham olamiz. 

Ya’ni 

 

 Javob. 483 

 

2. 

 ning oxirgi raqamini toping. 

echish. Berilgan sonning oxirgi raqami nechanchi darajadan keyin 

takrorlanishini topamiz.  

 

Demak,  uchning  har  4-darajasida  takrorlanar  ekan.  Endi  berilgan  sonning 

darajasini  takrorlanishlar  soniga  bo’lamiz.  Bo’lish  natijasida  chiqqan  qoldiq  necha 

bo’lsa,  berilgan  sonning  shuninchi  darajasiga  qaraymiz.  Bu  daraja  qanday  raqam 

bilan tugagan bo’lsa, berilgan son ham shu raqam bilan tugaydi. 

Shunday qilib 101 ni 3 ga bo’lamiz. Natijada 2 qoldiq qoladi. Demak, uchning 

ikkinchi darajasi 9. Shuning uchun berilgan sonning oxirgi raqami ham 9 bo’ladi. 

Javob. 9 

 

---

3. 

  (

 ikki, 

 uch, 

to‘rt xonali sonlar). 

F

M+N

+A

F 

ni hisoblang. 

Yechish. Uch xonali sonning birinchi raqami 9 bo‘lgandagina unga ikki xonali 

son  qo‘shilsa  4  xonali  son  hosil  bo‘ladi  va  uning  birinchi  raqami  albatta  1  bo‘ladi. 

Demak  A=9,  F=1  ekan.  1

M+N

+9

1

=10.  Ya'ni  1  ni  har  qanday  darajaga  ko‘tarsak  1. 

Xisoblashni  bajarishda qolgan raqamlar ahamiyatga ega emas.  

Javob. 10 

 

 

4.  A va B – raqamlar. 

 va 

 esa ikki xonali sonlar. Agar 

 

 

bo’lsa, 

 ning qiymatini toping. 

 

Yechish.  AB  ikki  xonali  son  bo’lsa,  uni  quydagicha  xona  birliklari 

yig’indisi ko’rinishida yozish mumkin. 

AB = 10A+B. 

Xuddi shunday 5A = 50+A ko’rinishida yozamiz. 

3(10A+B) = 50+A; 

30A+3B =50+A; 

29A+3B = 50; 

A va B raqam bo’lgani uchun A = 1 va B = 7 ga teng bo’ladi. 

Demak, 

 

Javob. 50 

 

---

5. Raqamlari yig’indisidan uch marta katta bo’lgan sonni toping. 

Yechish. Bu son 

 ko’rinishda bo’lsin. Shartga ko’ra  

. 

 xona birliklarining yig’indisidan foydalanib, 

  

Tenglikni hosil qilamiz. Bundan esa 

 

 

ga kelamiz. Demak,  

 bo’lgandagina tenglik to’g’ri bo’ladi, 

Javob: 

 

 

6.  Agar 

 bo’lsa, 

 ning qiymatini 

toping.  

Yechish. Berilgan tenglikning ikkala tomonini ham 2 ga ko’paytirib, tenlikning 

bir tomoniga o’tkazamiz.   

 

   

 

 

  

Demak, tenglikning chap tomonida nomanfiy ifoda xosil bo’ldi. Nomanfiy 

sonlar yig’indisi nol bo’lishi uchun: 

 

 

 

Bundan esa 

 

 

 

ekanligi kelib chiqadi. 

Demak, 

 bo’ladi. 

 

Javob. 4