1. To'plamlar, ularning berilish usullari va ular ustida amallar

Uch o‘zgaruvchili Karno kartalari
Aytaylik, Bul ifodasi uchta mulohaza o‟zgaruvchisidan tashkil topgan
bo‟lsin va quyidagi rostlikjadvali bilan berilgan bo‟lsin. U holda uch o„zgaruvchili Karno kartasi quyidagicha bo’ladi

Uch o„zgaruvchili Karno kartalarida ham ikki o„zgaruvchili Karno
kartalaridagidek gorizontaliga, vertikaliga bir-biriga qo„shni bo„lgan birlar
konturlarga birlashtiriladi. Har bir kontur iloji boricha ko„proq ikkini darajalaricha
birlarni ( , , ,…) o„z ichiga olishi va kontur olish jarayoni barcha birlar
kontur ichida qolguncha davom ettirilishi lozim. Har bir kontur soddalashtirilgan

F(A,B,C) formula quyidagicha rostlik jadvali bilan berilgan bo„lsin:

56. Ikkilik mantiqiy amallariga mos sxemalar tuzish.

Ikkilik mantiqiy amallariga mos sxemalar tuzish.
XX asrning boshlaridan boshlab tez rivojlana
boshlagan matematik mantiqdan yangi mustaqil sohalar ajralib chiqdi: avtomatlar
nazariyasi, rele-kontakt va elektron sxemalar sintezi, algoritmlar nazariyasi shular jumlasidandir.Avtomatik boshqarish qurilmalari va elektron hisoblash mashinalarida yuzlab va minglab rele-kontakt, elektron-lampa, yarimo'tkazgich va magnit elementlarini o'z ichiga olgan rele- kontakt va elektron-lampa sxemalar uchraydi. Bu sxemalar avtomatik boshqarish qurilmalari va EHM lari tarkibida benihoya katta tezlikda juda murakkab operatsiyalar bajarishda bevosita ishtirok etadi va avtomatlarning barcha ish faoliyatini boshqarib turadi. Rele-kontakt va elektron sxemalami analiz va sintez qilishda mulohazalar algebrasi muhim ahamiyatga ega. Har qanday sxemaga mulohazalar algebrasining biror formulasini mos qo'yish mumkin. Va aksincha, mulohazalar algebrasining har bir formulasini rele - kontakt sxema (RKS) orqali ifoda qilish mumkin. RKS bilan mulohazalar algebrasining formulalari orasidagi bunday munosabat murakkab RKS larni mulohazalar algebrasining formulalari yordamida soddalashtirish imkoniyatini beradi. Quyida RKS larini mulohazalar algebrasining formulalari yordamida ifodalash masalasini ko'rib chiqamiz. Kontaktni shartli ravishda yoki •, yoki, yoki • • ko'rinishda belgilaymiz. Kontakt yopiq (tok o'tkazadigan) yoki ochiq (tok o'tkazmaydigan) holatda bo'lishi
mumkin. Kontaktning yopiq holatiga 1 ni, ochiq holatiga 0 ni mos qo'yamiz. Barcha kontaktlar orasida doimo tok o'tkazadigan (doimo yopiq) hamda butunlay tok o'tkazmaydigan (doimo ochiq) kontaktlar mavjuddir. Ularni ham mos ravishda 1 va 0 bilan belgilaymiz va hamda •, ko'rinishda ifodalaymiz.Shunday qilib, agar mulohazaning mazmunini e'tiborga olmasak, har bir mulohazaga ma'lum bir kontaktni mos qo'yishimiz mumkin ekan. Biz o'zgaruvchi kontaktlar bilan ish ko'rganimiz uchun ularni X, Y, Z,... harflar bilanbelgilaymiz. U holda ikkita X va Y mulohazalarning konyunksiyasiga kontaktlarni ketma-ket ulash natijasida hosil bo'ladigan *X* *Y* sxemani, X va Y mulohazalarning dizyunksiyasiga kontaktlarni parallel ulash natijasida hosil bo'ladigan quyidagi sxemani mos qo'yamiz.

Ilgari isbot qilingan teoremaga asosan mulohazalar algebrasining har qanday formulasini faqat 1, l, v amallar orqali ifodalash mumkin. Demak, mulohazalar algebrasining har bir formulasi RKS orqali ifoda qilinishi va aksincha, har qanday RKS ni mulohazalar algebrasining formulasi orqali ifodalash mumkin ekan.

1.