1. To'plamlar, ularning berilish usullari va ular ustida amallar

8. Munosabatlar ustida amallar

Har qanday rеflеksiv va tranzitiv munosabatga tartiblash munosabati dеb aytiladi.

9. 9.Munosabatlar kompozisiyasi


10. Munosabatlar turlari.



11. Ekvivalent munosabatlar

12. Akslantirishlar va funktsiyalar.

13. In'ektiv, syur'ektiv, biektiv funksiyalar.



14. Kombinatorikaning asosiy qoidalari.
Kombinatsiya — bu kombinatorikaning asosiy tushunchasi. Bu tushuncha yordamida ixtiyoriy to`plamning qandaydir sonda- gi elementlaridan tashkil topgan tuzilmalar ifodalanadi. Kombinatorikada bunday tuzilmalarning о‟tin almashtirishlar, о’rinlashtirishlar va guruhlashlar, deb ataluvchi asosiy ko`rinishlari o`rganiladi.
Kombinatorika va graflar nazariyasida tasdiqlarni isbotlashning samarali usullaridan biri bo`lgan matematik induksiya usuli ko`p qo`llaniladi. Bu usulning ketma-ket bajariiadigan ikkita qismi bo`lib, ular quyidagi umumiy g‟oyaga asoslanadi. Faraz qilaylik, isbotlanishi kerak bo`lgan tasdiq birorta xususiy n=n0qiymat (masalan, n0=1) uchun to`g‟ri bo`lsin (usulning bu qismi baza yoki asos, deb ataladi). Agar bu tasdiqning istalgan n=k>n0 uchun to`g‟riligidan uning n=k+1 uchun to`g‟riligi kelib chiqsa, u holda tasdiq istalgan natural nn0 son uchun to`g‟ri bo`ladi (induksion o`tish).
1-teorema. Ixtiyoriy chekli A to`plam uchun |2^A|=2^|A| tenglik о „rinlidir.

Ixtiyoriy chekli A va В to`plamlar uchun tenglik o`rinlidir.
Ixtiyoriy chekli A va В to`plamlar uchun
(umumlashgan kiritish va chiqarish qoidasi). Ixtiyoriy chekli A1,A2,A3,…,An to`plamlar uchun

munosabat o`rinlidir.
(umumlashgan qo`shish qoidasi). Juft-jufti bilan kesishmaydigan ixtiyoriy chekli Al,A2,...,An to`plamlar uchun
tenglik o`rinlidir.

.(umumlashgan ko`paytirish qoidasi). Elementlari soni, mos ravishda, n1,n2,n3,…,nk bo`lgan A1, A2,A3,…, Ak to`plamlardan faqat bittadan element olib tuzilgan к uzunlikka ega kortejlar soni n1, n2,n3,..., nk ga tengdir
15. Kombinatorika elementlari: o'rinlashtirish, o'rin almashtirish va guruhlashlar soni. Guruhlash qoidalari.

1-teorema. Elementlari soni n ta bo‟lgan to‟plam uchun o‟rin almashtirishlar soni n! ga teng, уa‟ni Pn=n!