1-tema: Мateriallıq toshka kinematikası. Reje

1

  hám  V

2

  bolsın.  Olardi 

ayirmasi  

Δv = v

2

 - v

1

 ga teń.  

Bul  vektordi  eki  ΔV

n

  hám  ΔV

τ

  qurawshilarǵa 

ajıratamiz.  ΔV

τ

  qurawsh  oniy  tezlikti  muǵdarlıq 

ózgerisin  bahalaydi  hám  ol  M  noqatqa  urinba  ráwishte 

baǵıtlanǵan  boladi.  ΔV

n

  tezlik  artirmasi  oniy  tezlikti 

baǵdari  boyınsha  ózgerisin  kórsetedi  hám  ol  iymeklik 

orayina qarap baǵıtlanǵan boladi 

 

ΔV = ΔV

τ

 + ΔV

n

      (1)  

                                                           

 

---

 

Buni Δt ga bolıp, Δt → 0 umtılıp onnan limit alamiz.  

 

Δt  →  0  bolǵanda  M  hám  N  noqatlar  juda  jaqın  jaylasqan  hám  olardiń  oniy  tezlikleri  ústpe-úst 

túsetuǵın halda boladi. Bul hal ushın (2) ni  

 

halga ótkeriw mumkin.  

a

τ

  -  urinba  yamasa  tangentsial  tezleniw,  a

n

  -  normal  yamasa  orayga  umtılıwshı  tezleniw  dep 

ataladi.  

Demek,  iymek  sızıqlı  háreketti  berilgen  noqatındagi  tezleniw  vektoriniń  oniy  mánisi  oniń 

urinba  hám  normal  qurawshılari  jıyındısına  teń  eken.  a

τ

  -  urinba  tezleniw  waqıt  birligi  ishinde 

oniy tezliktiń muǵdarlıq ózgeriwin kórsetedi hám ol  

a

τ

 = dV / dt       ga teń boladi. 

Formada ΔMDC hám Δ MON uqsas úshmúyeshler payda bolǵan.  

Δt → 0 umtılǵanda MN vatardi uzınligi ΔS oqqa M noqat iymekligi N noqat iymekligine , v

2

 

→ v

1

 qa, tezlikti Δ v

n

 arttirmasi dv

n

 ga umtiladi. Úshmúyeshlerdiń uqsasliginan  

 

Normal tezleniw tómendegishe boladi.  

 

a

τ

  hám  a

n

  lar  óz-ara  tik  baǵıtlanǵan,  sol  sebebli  MN 

tezleniwiniń san mánisi  

  

Eger bul tezleniwlerden biri, máselen a

n

 = 0 bolsa R 

→ 

∞  bolıp  háreket  tuwrı  sızıqlı,  eger  a

τ

  =  0  bolsa  tezlikti  tek 

baǵdari ózgerip háreket sheńber boylap tekis háreket boladi.  

 

Biz  joqarıda  MN-niń  iymek  sızıqlı  háreketin  bazi  elementlerin  úyrenip,  bunday  hárekette 

tezleniw ikkita tashkil etuvshidan iboratligini topdik.

4

  

a= a

n

 + a

τ

 

Tuwrı  sızıqlı  hárekette  a

n

=0  bolıp,  a=a

t

  boladi.  Háreketti  az  bolsada  iymekleniwi  a

n

  ni  betke 

keliwi  menen  xarakterlenedi  hám  bul  normal  tezleniwdi  baǵdari  traektoriyani  oyıs  tárepke 

qaragan boladi.  

Traektoriyani iymeklik dárejesi tómendegishe boladi  

 

Bul  jerde  Δφ  -  ΔS  =  AV  aralıqta  turıwshı  urinbalar 

arasindagi múyesh AOV ga teń. S ga kerii bolǵan  

 

 

ańlatpa iymeklik radiusi deydi.  

                                                           

4

 

Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособие для вузов.  М.: Издательский центр 

≪Академия≫, 2006.  стр. 10-11.

 

---

 

Bul  shama  ixtiyoriy  iymek  sızıqtiń  kishi  oq  penen  ustpe-ust  tusiwshi  sheńberdi  radiusina  teń 

boladi. Sheńber orayi iymeklik orayi dep xam yuritildai.  

Sheńber  boylap  tekis  tezleniwshen,  tekis  hám  tekis  ásteliwshi  háreketlerde  normal,  tangensial 

hám tolıq tezleniwler.

5

 

Iymek  sızıqlı  hárekette  noqatniń  tezligi  urinba  boylap  baǵıtlanǵan  bolıwina,  máselen,  sharx 

tastiń  ishine  qarap  isenim  payda  etiw  mumkin.  Eger  aylanip  atırǵan  sharx  tasqa  polat  sterjen 

ushin  basıp  tursaq,  ol  halda  tastan  ajıralip  atırǵan  qizǵan  bóleksheler-ushqınlar  urinba  halda 

baǵıtlanadı.  Bul  bóleksheler  (ushqınlar)  tastan  ajıraliw  paytinda    iye  bolǵan  tezligi    menen  

ushadi.  Ushqınniń  uship  shiǵiw  baǵdari  hámme  waqıt  tasqa  sterjen  teyip  turgan  noqatta 

sheńberge  ótkerilgen urinba  menen birdey  bolıwi  suwrette  yaqqol kórinip  turipdi. Dóńgelekleri 

bir  jayda  aylanip  atırǵan  avtomobildiń  dóńgeleklerinen 

sashırap  atırǵan  ılay  bólekshelerin  ham  sheńberge 

ótkerilgen  urinba  boylap  baǵıtlanadı  (a-suwret).  Sheńber 

boyınsha  tekis  háreket  etip  atırǵan  deneniń  sızıqlı  tezligi 

dene  ótken  oq  uzınligin  oqtı  ótiw  ushın  ketken  waqıtqa 

qatnası arqali tabıladı  

t







 

   (1). 

Aylanba  háreket  sızıqlı  tezligi  tuwrı  sızıqlı  háreket 

tezlik birlikleri siyaqlı ańlatıladı.