1-tanlov moduli. Sonlar va amallar (18 soat) 1-mavzu: to‘plamlar va ular ustida bajariladigan amallar. Mulohazalar va ular ustida bajariladigan amallar.

Qo’shish
Ayirish
qo’shiluvchi yig’indi	kamayuvchi ayriluvchi ayirma
Xossalari	Xossalari
Qo’shishning ustun usuli	Ayirishning ustun usuli

Ko’paytirish	Bo’lish
ko’payuvchi ko’paytma	bo’linuvchi bo’luvchi bo’linma
Xossalari	Xossalari
Ko’paytirishning ustun usuli	Bo’lishning ustun usuli
	2448:12=204 – 2448 24 12 204 – 48 48 0

Sonli ifodaning qiymatini hisoblash uchun 1-ko’patirish va bo’lish amallari bir vaqtda tartib bilan bajariladi. 2-qo’shish va ayirish amallari chap tarafdan o’ng tarafga qarab tartib bilan bajariladi. Agar sonli ifodada qavs belgisi ishtirok etsa u holda 1-navbatda qavs ichidagi ifoda bajariladi.

Asosiy qonunlar

I. O’rin almashish qonuni:

1.

2.

II. Guruhlash qonuni:

3.

4.

III. Taqsimot qonuni:

5.

6.

7.

Xossa:

Xossa: Ayni bir songa farq qiluvchi ta sonlarning yig’indisi;



Misol: Ikki xonlai toq sonlar yig’indisini toping:

Yechish: Javob: 2475

Misollar:

8. Javob: 27

9.

Javob:-72

10. Javob: 0

11. Javob: 137446

12.



Javob: 5050

13.



Javob: 210.

2. Bo’linish belgilari. Qoldiqli bo’lish.

Agar natural sonning raqamlari yig’indisi 9 ga bo’linsa, bunday son 9 ga bo’linadi.

Agar berilgan sonning raqamlari yig’indisi 9 ga bo’linmasa, bunday son 9 ga bo’linmaydi.

9 ga karrali natural sonlar – 9,18,27,36,…

Agar berilgan sonning raqamlari yig’indisi 3 ga bo’linsa, bunday son 3 ga bo’linadi.

Agar berilgan sonning raqamlari yig’indisi 3 ga bo’linmasa, bunday son 3 ga bo’linmaydi.

3 ga karrali natural sonlar – 3,6,9,12,…

Ta’rif: ifoda qoldiqli bo’lish deyiladi. Bu yerda bo’linuvchi, bo’luvchi, bo’linma, qoldiq.

Xossa: va sonlarini soniga bo’lganda qoldiqlari mos ravishda va bo’lsin. va bo’lsin. ni soniga bo’lgandagi qoldiq, ni soniga bo’lgandagi qoldiq bilan teng bo’ladi.

Misol: va sonlariga 8 ga bo’lganda mos ravishda 2 va 5 qoldiqlari hosil bo’ldi. ni 8 ga bo’lgandagi qoldiqni toping?

Yechish: Javob:

Xossa:

1. 2. 3.

Misol: ni 9 ga bo’lgandagi qoldiqni toping?

Yechish: Javob:

Misol: ni 9 ga bo’lgandagi qoldiqni toping?

Yechish: Javob:

Misol: sonlariga bo’linganda 1 qoldiq chiqadigan eng katta 3 xonali sonni toping?

Yechish: Javob: 841

Misol: 4 ga bo’lganda 1, 5 ga bo’lganda 2, 7 bo’lganda 4 qoldiq chiqadigan eng kichik natura sonni toping?

Yechish: Javob: 137.

Misol: 3 ga bo’lganda 1, 4 ga bo’lganda 2, 5 ga bo’lganda 4 qoldiq qoladigan 2 xonali natural sonlar nechta?

Yechish:

Javob: 2 ta

Ta’rif: va sonlarini soniga bo’lganda qoldilqari bir xil chiqsa, u holda va sonlari qoldiqlari bo’yicha taqqoslanadigan sonlar bo’ladi. taqqoslamalar.

Misol: 1. 2. 3. .

Taqqoslamalar ustida amallar.

.

1. 2.

3. 4. 5. .

Xossa: sonini ( -tub son ) darajasini ga bo’lgandagi qoldiq ga teng. Xulosa:

Misol: ni 23 ga bo’lgandagi qoldiqni toping?

Yechish:

Javob: 2

Q: ni oxirgi raqamini topish uchun uning darajsini ni 4 ga bo’lamiz.

1. 
   Agar qoldiq chiqsa, ning oxirgi raqami ning oxirgi raqamidir.
   
2. 
   Agar qoldiqsiz bo’linsa, ning oxirgi raqami ning oxirgi raqamidir.
   

Misol: ning oxirgi raqamini toping?

Yechish: Javob: …7

Misol: Javob: 9

!-faktarial belgisi.

Misol:

Misol:

Ta’rif: soni tarkibida tub soni eng katta

ta daraja bilan qatnashadi.

Misol: soni ga ning qanday eng katta qiymati bilan qatnashadi?

Yechish:

; Javob: 32.