1. Statistik fizika vazifalari. Fazalar fazosi. Tasviriy nuqtalar

24.Termodinamikaning ikkinchi qonuni Tizimning a_k - tashqi parametrlari shunchalik sust o’zgarsinki uning muvozanat holati saqlansin va
bo’lsin.
Ozod energiya differensiali



Ikkinchi tomondan
F=H₀ - θ lng(H₀)
va dF=dH₀ - lng(H₀)d θ- θ dlng(H₀) (4.2)
(4.2) - dan (4.1) - ni ayirsak:



bo’ladi va bundan


(4.3)

Shunday qilib 1/θ kattaligi dQ - ga integrallovchi ko’paytuvchi bo’lib xizmat qiladi va dQ/θ - to’la differensialga ega funksiyadir. ∑= lng(H₀) - tizim entropiyasi deyiladi. Temperaturani graduslarda o’lchaganda tizim entropiyasini S=k₀∑ ko’rinishda oladilar. Entropiya differensiali tizim qabul qilgan dQ - issiqlik miqdorini θ - taqsimot moduliga nisbatiga teng.

Oldin hosil qilingan munosabatdan ko’rinib turibdiki θ^-1 entropiyadan tashqi parametrlar doimiyligida energiya bo’yicha hosilasiga teng demakdir.
(2.2) - binoan:


;



Muvofiqlik munosabatiga ko’ra to’la differensialga ega bo’lgan funksiya uchun
bajarilganligi tufayli, (4.4) - ni hisobga olgan holda:

bo’ladi. Masalan, tizim bitta a₁=V, R_k=p parametrga ega bo’lsa,



bo’ladi.
Endi θ kattaligi o’lchov birligini tanlab olishga bog’liq bo’lgan ko’paytuvchigacha aniqlik bilan ideal gaz uchun pV=RT Mendeleyev - Klapeyron tenglamasi orqali aniqlanuvchi T - absolyut temperatura ekanligini ko’rsataylik. Buning uchun yuqorida hosil qilingan formulalarimizni V - hajmli N - ta molekuladan tashkil topgan ideal bir atomli gazga tadbiq etamiz. Yopiq tizim uchun Gamilton funksiyasi


(4.7)
Bundan foydalanib Z - holat integralini hisoblaymiz:





(4.8)
Bu ifodani q - lar bo’yicha integrallash V - hajmni, p_x - bo’yicha integrallash esa - ni beradi. Shunday qilib,

F= -θ lnZ= -N θ lnV-3N/2· θ ln(2πmθ) (4.9)

ya’ni p·V=N θ (4.10)
Agar gaz bir gramm-molekula bo’lsa N= N_A (N_A - Avagadro soni), (4.10) - ni Mendeleyev - Klapeyron tenglamasiga taqqoslashtirishdan:
- Bolsman doimiysi (k₀= 1,38·10¹⁶erg/grad) va shunday qilib, θ= k₀·T bo’ladi.
Ideal gaz o’rtacha energiyasi

hajm doimiyligidagi issiqlik sig’imi esa

Agar biz temperaturani odatdagi graduslarda ifodalamoqchi bo’lsak formulasini

(4.12)
ko’rinishda yozishimiz lozim. Bu yerda - odatdagi birlikda berilgan entropiya.