1. Sonli qatorlar tushunchasi (1) ifodaga sonli qator deyiladi. Bu yerda

Sonli qatorlar
Bajardi:F.A.Yusupov.

1.Sonli qatorlar tushunchasi

(1)

ifodaga sonli qator deyiladi. Bu yerda,

a1, a2,…, an,… haqiqiy sonlar bo‘lib, qator-

ning hadlari, an – had qatorning n – chi hadi yoki umumiy hadi deb ataladi. Har bir (1)

sonli qator uchun

qismiy yig‘indilar ketma- ketligini qurish

mumkin.

sonli qator uchun qismiy yig‘indilar ketma –

ketligi:

Agar (1) qatorning qismiy yig‘indilari ketma-

ketligi chekli S limitga ega bo‘lsa, bu songa

qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)

qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)

Agar qator (2) chekli limitga ega bo‘lsa, qa-

tor yaqinlashuvchi, S esa uning yig‘indisi

deyiladi.

Misol. Yuqorida keltirilgan misol uchun:

Demak, berilgan sonli qator chekli limitga ega ekan. Qator yaqinlashuvchi. Agar

bo‘lsa yoki mavjud bo‘lmasa, qator uzoqla-

shuvchi deb ataladi.

songa qatorning qoldig‘i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun

songa qatorning qoldig‘i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun

bo’ladi va demak, yetarlicha katta n lar

uchun S≈Sn o‘rinli bo‘ladi. Misollar:

sonli qatorqa garmonik qator

deyiladi va u uzoqlashuvchi qatordir.

2) Ushbu sonli qator |q|<1

bo‘lsa, yaqinlashuvchi va yig‘indisi

ga teng bo‘ladi.

Ushbu qatorning dastlabki to’rtta hadini yozing.

• Ushbu qatorning dastlabki to’rtta hadini yozing.
• Ushbu qatorning dastlabki beshta hadini yozing.